Š Š Œ Š Œ ƒˆ. Œ. ϵ,.. ÊÏ,.. µ ±Ê

Transcript

1 ˆ ˆŠ Œ ˆ ˆ Œ ƒ Ÿ Š [530.12:531.51] Š Š Œ Š Œ ƒˆ. Œ. ϵ,.. ÊÏ,.. µ ±Ê Ñ Ò É ÉÊÉ Ö ÒÌ ² µ, Ê ˆ 138 Š Šˆ Š Š ˆ ˆ Š Œ ƒˆˆ 140 Š Œ ƒˆÿ œ 141 Š Ÿ Š Œ ƒˆÿ 143 ˆ Ÿ Š Œ ƒˆÿ ˆ Œ 144 ˆŸ Ä ˆ Œ 152 Œ, Ÿ Ÿ ˆ ˆ ˆ Š Œˆ Šˆ ŒˆŠ ƒ ˆ ˆŸ 158 ˆ ˆ ˆŒˆ Šˆ Œ 160 Œ Œ ˆ 161 ˆ Ÿ ˆ Ÿ Œ œ, ˆ ˆ ˆ Ÿ 163 ˆ Ÿ ˆŒŒ ˆŸ 168 ˆ œ Š Œ ƒˆˆ ˆ ˆ ˆ šÿ ˆŸ 170 Š Œ Ÿ ˆŒŒ ˆŸ Š Š Š Œ Œ Š Œ ƒˆˆ 172 Ÿ ˆ ˆ Šˆ Š Œˆ 177 Š Œ Ÿ Š Œ ƒˆÿ 180 ƒ ˆ Šˆ 182 ˆ Š ˆ 187

2 ˆ ˆŠ Œ ˆ ˆ Œ ƒ Ÿ Š [530.12:531.51] Š Š Œ Š Œ ƒˆ. Œ. ϵ,.. ÊÏ,.. µ ±Ê Ñ Ò É ÉÊÉ Ö ÒÌ ² µ, Ê ² ³ Ö É ÉÓÖ É Ê É µ² µéê µì É Ï ÒÌ µ ² ³, µ ± ÕÐ Ì µ ³ µ ±µ ³µ²µ, µ É ²Ö É µ µ ±µ ± ɱ µ µ ±µéµ ÒÌ µ µ ÒÌ ³µ µ Ë É É ÊÎ ÒÌ Ê ² Ì. Ï Í ²ÓÕ Ò²µ ÉÓ µ Ð É ² µ - ³ É ²Ö É Ì, ±Éµ, ³µ É ÒÉÓ, Ò ±µ³ É Ö ÔÉ ³ ²µ³ Ë ±, µì ±É µ ÉÓ µ µ µ ± Ê µ ² ³ Ôɵ µ ² É. ŒÒ É ² Ó µ²ó µ ÉÓ ³ ³ ²Ó µ µ ̵ ³Ò ³ É ³ É Î ± É µ² ³ Ê Î É É ²Ö ² ÏÓ ÓÕɵ µ ±µ É µ ÉÖ µé Ö Ô² ³ ɵ µ Ð É µ µé µ É ²Ó µ É ÏÉ. The review proposed does not pretend to the completeness of unsolved problems, under consideration at the present moment in the modern cosmology, but to be a brief review of some basic monographes and papers in scientiˇc journals. The aim of the work is to adumbrate about the subject for those, who get to know about this area for the ˇrst time and to describe the basic problems in the area. We tried to use the minimum mathematical tool and suppose just the basic knowledge of the Newton theory of gravitation and basics of General Relativity for the reader. ˆ ± ÉÓ Ê± µ ɵ Î É Ï µ ³, ±µéµ Ö ³ Ö É Ö µ- ³, µ Ò³ Î ²µ ±µ³, a ±µ ³µ²µ Ö Å Ôɵ ʱ µ ³ Ë - Î ± Ì Ì ±É É ± ±µ ³ Î ± Ì µ Ñ ±Éµ. ±µ ² Ò Ï Ì ³ É µ É Î ± É É Ê ³Ò ³± Ì µ ³ ÒÌ Ë Î ± Ì É µ µ É É, ³ ³ É, ÔÉ Ò µ µ²öõé µ É µ ÉÓ ÉÊ ² ÊÕ ³µ ²Ó ±µ ³ Î ±µ Ô µ²õí ² µ Í ²µ³ [1Ä14]. ³µ³ É µ Ö µ ³ µ ʱ XVIÄXVII. Ë ± É µ µ³ò µ Ó µ Ó µ Ð ² Ó ± µ ² ³ Ô µ²õí ² µ, µ - ±µ µ µ Ò ² µ Ö ³ ² ²µÉÓ µ 20-Ì. XX. Ò ±ÊÕ µ µ Ê, µ ±µ²ó±ê ÊÎ ² µ ÊÐ É µ É Ê Ö²µ Ó Éµ µé ÊÉ- É ³ ± É µ µ ²Õ É ²Ó µ µ É µ É Î ±µ µ ³ É ², ±µéµ Ò µ µ²ö² Ò ±µ É Ê µ ÉÓ Éµ Õ [5]. Šµ ³µ²µ Ö ± ± ² ʱ µ µ µ² ³ ÉÓ µ ² ÊÕ Ô± ³ É ²Ó ÊÕ Ê, É ± Ö Ê µ ³ µ ±µ ³µ²µ, ±µ Î µ, ³ É Ö, µ µ± É Ê µ Ê ÉÓ µ µ² µé ²Õ É ²Ó ÒÌ ÒÌ, µ ̵ - ³ÒÌ ²Ö µ É µ Ö µ µ µ µ É µ, µ ±µ²ó±ê ³ Ö Í ² Í Ö É Î µ µ ÊÐ É µ Ö ³ É Îɵ µ ³ ²Ò µé µ± ³ µ

3 Š Š Œ Š Œ ƒˆ 139 Õ ³ ³ ÊÐ É µ Ö ² µ. µ Ö ³Ò ³ ³ µ ³µ - µ ÉÓ µ²êî ÉÓ Ëµ ³ Í Õ ² ÏÓ µ µ Î µ Î É, ² µ É ²Ó µ, ÎÓ É µ µ É µ É µ µ µ ²Õ É ²Ó µ µ ³ É ², µé- µ ÖÐ µ Ö Éµ²Ó±µ ± ±µéµ µ Î É ² µ, µôéµ³ê ² Î Ö µé µ É µ ±µ ³µ²µ Î ± Ì É µ µ ³µ µ. Ôɵ³, - ³, ³ É Ö Ê µé µ µ µ µ µ³ µé µ µ³ ² ³ É ± Ê µ³ ÏÉ µ³ µ Ñ ³, ±µéµ µ ̵ ÖÉ µ²óï É ³µ- ², µ ÊÐ µ ɵ³, Îɵ ² Ö µ² ÒÉÓ É ±µ, ± ± Ö µ ÉÓ µ ÉÊ µ Ï ³Ê ²Õ Õ Î É, µ² É Ö, Îɵ ±µ Ò µ ³ µ Ë ± µ ² µ µ² Ò ÒÉÓ µ ±µ Ò³. Š ± É µ, µ ³ Ö Ë ± Ò µ ² ÊÌ µ µ µ µ² ÕÐ Ì Î ² Å ÓÕɵ µ ±µ ³ Ì ± Î É ÍÒ Ë ±µ µ µ²ö. µ Ï Ö Ê Ö Ö ± Ò ÕÉ Ô µ²õí Õ µ ³ ±µµ - É Î É ÍÒ, ² Ò Î ²Ó Ò µ²µ ±µ µ ÉÓ, Ôɵ³ µ ÖÉ Ö ³ µ É É µ²õé µ Ò: µ É É µ ±² - µ µ, ³Ö É Î É µ ±µ µ. Ó Ê³ É µ µ³ ÉÓ ÊÉ ² : É ³ Î ²Ó Ò Ò, Ö µ ÑÖ Õ Ó ³. ³ Ò² ² Ò Ò Ï ± µ Õ Ë ± µ² (Ô² ±É µ³ É µ µ µ²ö). Š ± Ò ÕÐ Ö Ô± ³ É Éµ, µ µ ² µ É ²Ó µ µ µ µ Ò ² ² ±µ Í Í Õ µ² µ µ Ò ² ³ Ê É ² ³. µ, µ- Ôɵ³Ê Ö É ÉÓÖ Œ ± ²², ±µéµ Ò, µ µ µ³ê Ò Õ ƒ Í, µ ² ʲÓÉ ÉÒ Ö Éµ± É Î ± µ Ò ³ É ³ É ±, Ò- ² Ó ²µ ÒÌ ² ÖÌ Ö. µ Ö Œ ± ²² µ± ² Ó Éµ²Ó µ Ñ ³²ÕÐ µ ² É Ô² ±É µ³ É ÒÌ Ö ², ± ± É µ Ö ÓÕɵ ²Ö Ö ³ É ²Ó ÒÌ É ², ɵ³ Î ² ÒÌ. É É µ µ É ² ɵ ³Ö ËÊ ³ É ²Ö ² µ ±µ ³µ- ²µ. ±µ, ± ± µé³ Î ² É Ò ±µ ³µ²µ.. µ± [2], Ê XIXÄXX. ±µ ³µ²µ Ö Ð ³ É ² Ó ± ± É µ Ö µéé ±µ³ µ- ʱ, ²Ö Ôɵ µ Ò² ɵ µ µ µ Ö. µ- ÒÌ, µîé µ² µ ÉÓÕ µé ÊÉ É µ ² µ² µ ɵ Ò ²Õ É ²Ó Ò Ò Å µ 20-Ì. XX. µ²õé µ Ò³ Ë ±Éµ³ Ò² ɵ²Ó±µ ɵÉ, Îɵ µ µîóõ É ³ µ ( ³. ² µ Ê µ± ²Ó ). µ- ɵ ÒÌ, µ² Ó µ µ- ² ³µ Ò²µ ɵ, Îɵ É µ Ö µ ± µ Ö É Ö ² µ Ê É Ö ± ± Ì-² µ µ²µ ÖÌ µé µ É ²Ó µ Î ²Ó ÒÌ ÒÌ, ±µéµ ÒÌ ³µ µ ɵ²Ó±µ ² ÉÓ É ²Ó µ ÊÉ, Îɵ ² Ö µ Ö É ± Ö µéµ³ê, Îɵ Ê Ò² µ Ò²± ± Ôɵ³Ê Ò ÊРɵ. Ôɵ Ê µ Î É, Îɵ apriori³ò ±² ³ µ µ Ï É µ É µ Ò Í, µ ² µ ±µéµ µ³ê ² Ö µ ³ ËÊ ³ É ²Ó Ò³ ±µ - É É ³ ³ ³, ± ± µ ÉÓ Î, É ± Ö µéµ³ê, Îɵ ² Ò µ Ò² Ê µ, ɵ Ò²µ Ò Éµ µ, ±Éµ É ÔÉµÉ µ µ. Î Ö µ ± Ì µé ³ [1] ± Î Ö µ ² ³ µé ³ µ ˲ÖÍ µ µ ³µ ² Í Ö µ ÖÎ ² µ, ²Õ-

4 140. Œ., ˆ.., Š ˆ.. É ²Ó Ò Ò ³ É ÕÉ Ö ±µ ³µ²µ ± ± É ²Ó É Ï - ÖÕÐ Ö ² µ, ÔÉµÉ Ò µ µ µ µ Ð É µ µé µ É ²Ó µ- É ( ) É É µ ³µ ² ( Œ) Ô² ³ É ÒÌ Î É Í, µ É µ ÒÌ µ µ Ê µ µ Õ Ô² ±É µ ³ ± ÖÄŒ ± ²² µ ² É ² Ö³ Ö µ µ² µ µ ³ É É Ì ² µ Ò. ˆ³ µ ÔÉ É ² µ µ ³ ²Ö Ô ÏÉ µ ±µ É µ - É Í ±µ Î µ³ ɵ ²Ö Ì Ë Î ± Ì É µ XX. µ Ë ± Ô² ³ É ÒÌ Î É Í ±µ ³µ²µ. ɵÖÐ ³Ö µ²êî Ò µ Ò É µë Î ± Ò, ±µéµ Ò ³ É ÕÉ ± ± µ²õí Õ ±µ ³µ²µ. Î É µ É, µ µ±ê µ ÉÓ - ³ ³µ É ± ÒÌ ³ Ð ±É ²Ó ÒÌ ² ɵ³µ ±µ - ³ Î ± Ì µ Ñ ±É Ì µé Ì ÉµÖ Ö µ ³² [15] µ Ò Ò [16, 17] ²Ö µ²óï Ì Î ± µ µ ³ Ð Ö É ²Ó É ÊÕÉ µ ɵ³, Îɵ Ï ² Ö µ² µ µ µ³ ³ µ ³ É ² ± Ì µéµ³ê ³ÒÌ ² ±É ±, µî Ò³ Ð É µ³ µ Ï µ Ê µ µ Ò, Ê ³ Ê ³ µ ÉµÖ Ö, Ò³ ± ÉÔ Í [18]. ʲÓÉ ÉÒ ³ Ö ² Ö Ì ³ Î ± Ì Ô² ³ ɵ µ ² µ É ²Ó- É ÊÕÉ µ Ê µ ÉµÖ Ö ³ É Ô µìê Î µ µ ʱ² µ É µ Îɵ µ ³ ²µ³ ±² ³µ µ µ ³ É (µ±µ²µ 4 %) ±µ - ³ Î ±ÊÕ Ô µ²õí Õ [8, 19]. ʲÓÉ ÉÒ ³ Ö ³ É µ ² ±Éµ µ µ ²ÊÎ Ö É ³ ÉÊ µ 2,7 Š, µ É Ï µ Ö µ ² µé ² Ö Ð É µé Í ± ÒÌ ³ Ð ÖÌ z 1100, ÕÉ Ëµ ³ Í Õ µ Ô µ²õí ² µ [20]. Ôɵ É ²Ö É µî µ µ µ ac ³µ- É ÉÓ Ï ÊÎ Ò É ² Ö µ ² µ É Í É Ö ÔÉ Ì É ². ɵÖÐ µ µ µ ÖÐ µ Õ Ô µ²õí Ï Ì É ² µ ² µ Í ²µ³ ±µ É ± É µ ÒÌ É µë Î ± Ì ÒÌ µ- Òɱ ³ µ ÑÖ Ö ÔÉ Ì ÒÌ µ ³ µ É µ. Î ² ³Ò ± ɱµ µ É µ ³ Ö Éµ É Ö É µ µ³ Î ± Ì ²Õ µ 20-Ì. µï²µ µ ɵ² É Ö, ±µ Î É ², Îɵ ² Ö Î, Î É - Í µ. 1. Š Šˆ Š Š ˆ ˆ Š Œ ƒˆˆ µé ² ±µ Î ± Ö É µ µ³ Ö, Î Ö É ³Ò ³ ɵ² ³ Ö (140.. Ô.), µ ² Ï É ÊÎ µ ³Ò ² µ ² ÊÕÐ 14 ɵ- ² É, ±²ÕÎ Ö É Ê Šµ ± µ Ð ÖÌ ÒÌ Ë (1543.), ³ ² ²µ ² ÏÓ µ² Î µ É ³µ, ³Ò µµ Ê Ò³ ² µ³ Ò µ³ Ð ² Ó µµ ³ÊÕ µ ÊÕ Ë Ê. ˆ. Š ² µ ± µ± Ð ±µ ±µ µ É µ µ³ (1620.) ̵ÉÖ

5 Š Š Œ Š Œ ƒˆ 141 µ µ µ ± ³, µ -É ± µ³ Ð ² µ² Í Í É É µ µ Ë Ò ÉµÖ ³ µ 60 ³² ³ ÒÌ Ê µ ( Ê ³² 6, ±³, ² µ É ²Ó µ, µ É ±µ Ë Ò Ò²µ µ±µ²µ ±³). µ µ ³ Ò³ - Ò³, ÉµÖ µé ³² µ µ² Í 1, ±³, µé ³² µ ² Ï Ò µ Ö ± 1,3 ± (1 ± =3, 26. ² É ±³), µôéµ³ê Ë Š ² Ò² 100 ² ± ³², Î ³ ² Ï Ö ± ³. ±µ Î µ É µ É É ² µ µ ±µ Î µ³ Î ² ² Ê Ô µìê µ µ Ö, Î É µ É ±µ² ŠÊ ± (1401.), µ³ (1576.) µ µ Ê µ (1584.). µé± ÒÉ ³ ±µ ³ µ µ ÉÖ µé Ö ÓÕɵ (1685.) Ö Ë, µöé µ, É ² ± ÉÓ Ö Ë É É Î ±µ, µ ³ É ³µ ÔÉ ³ ±µ µ³. ² ±µ Î ± Ö É µ µ³ Ö, Î ²µ ±µéµ µ µ²µ ² ƒ ² ² µ É ³ É ² ±µ, µ Ò Ê ², Îɵ Œ² Î Ò ÊÉÓ µ ɵ É ( ³ Œ² Î µ µ ÊÉ 30 ± ± ±³), µé µ Î ² - ±µ Î µ É ² µ. Š Î ²Ê XIX. µ ²Õ Ö³ ²ÓÖ³ ƒ Ï ²Ö Ò² µ Ê Ò Ê ² ±É ± µ ³ ÉµÖ ³ ³ Ê ³ 10 6 ±. XX. Å Ôɵ ³Ö Ê µ µ É Ö ² ±É Î ±µ É µ µ³ É ² ³ µ ±µ Î µ µ²óïµ³ Î ² ² ±É ± Ì µ³ µ³ µ² ² µ. µôéµ³ê É É Ò³ É ²µ µ ÖÉ ² µ ± ± ±µ Î µ É Í µ µ, ±µéµ µ µ² Í Ï ƒ ² ±É ± ³ ÕÉ ± ±µ -² µ Ò ² µ µ²µ. Ö ÔÉ ³ Ê µ³ö ³ ɵ- Î ±ÊÕ ±Ê Õ É µ µ³µ ² ŠÊ É µ µ ²Ó ÒÌ Éʳ µ É, µ ̵ ÏÊÕ Ê 20-Ì. XX. ² Î É ², Îɵ ÊÐ - É Ê É Éµ²Ó±µ µ µ É µ Ö ² Ö Å Ï ƒ ² ±É ±, ²Ó Ò Éʳ µ É Ö ²ÖÕÉ Ö µ Ñ ±É ³ ÊÉ. ŠÊ É ( µ ³- ³ Ê ² Š É) Î É ², Îɵ ²Ó Ò Éʳ µ É Ö ²ÖÕÉ Ö µ É µ Ò³ - ² Ò³. ÉÊ ±Ê Õ µ Î É ÉÓ µ ² ³ µö ² ³ µí É ³, ³ ± µ µ µ µ ² ±ÉµÍ É ³. µ É µ µ µ³ ÒÌ É ² ±µ µ µéò ² ² ± µ±µ Î - É ²Ó µ³ê Ï Õ Ôɵ µ µ µ Å ²Ó Ò Éʳ µ É É É ²Ó µ É ²ÖÕÉ µ µ Ê ² ±É ±, ² Ö µ² µ É µ ³ ² ±É ±. ˆ³ µ µ, Ò É ²ÖÕÉ µ µ µ µ Ò µ É ²ÖÕ- Ð ³ É, ±µéµ Ò³ É µ µ³ò µ² Ò ³ ÉÓ ²µ, ±µ ÎÓ É µ ² µ ± ± µ µ³ µ Ñ ±É ² µ Ö. 2. Š Œ ƒˆÿ œ µ µ Ö ÏÉ µ³ (1915.) ³µ ² É É Î ±µ ±µ Î- µ ² µ É µ ² Ó µ µ ³ Ì ± ÓÕɵ µ³ É ±², µ µ Ê Éµ²± ʲ Ó Ö µ³ µ ² ³ É Ê µ É µ ÑÖ ³ Ï Ì Ö Éµ ±Ê ÒÌ ²Õ É ²Ó ÒÌ Ë ±Éµ.

6 142. Œ., ˆ.., Š ˆ.. µ É ± Ì É Ê µ É Ò² ± É ³ µ µ ̵ µ² Í, ² É ± Ò ³Ò ˵ɵ³ É Î ± µ± ²Ó (1826.) [3, 4, 21]. ³µ³ ² ÔÉµÉ µ± Ò² Ò Ê É µ ² Ð ƒ ²² ³ µ Ö ³Ò³ ³, ± ± Ê µé³ Î ²µ Ó µ, É µ µ³ Î ± ³ ²Õ ³ Å É ³ Ò³ µ³ µîóõ. µ± µ É Éµ ³Ö µêî É ², µ Ê µé É - ÊÕ ±µ ³µ²µ Õ ±µ Î µ ±² µ µ ³ µ µ ³ - ² µ, Ê ²µ Îɵ µ µ³ µ µ² ³, ³ ÕÐ ³ µ ±µ ÊÕ ÕÕ É ³µ ÉÓ l. ² Ôɵ É ±, ɵ, Ö µ ²µÐ - ³ É ³ ³ ³, µ²êî ³, Îɵ É ³µ ÉÓ Ê ² µ µé ÉµÖ r Ò Ê É l/4πr 2, ²µÉ µ ÉÓ É ± Ì Í µ Ñ ³ ÉÓ µ ÉµÖ Ö ² Î n, Î ²µ, ̵ ÖÐ Ì Ö Ï µ µ³ ²µ, µ Î µ³ Ë ³ Ê ³ r r + dr, µ 4πnr 2 dr. µ µ Рɵ µ µéµ± ³²Õ µé Ì ( ) l L = 4πr 2 4πnr 2 dr = nl dr. 0 ˆ É ² ̵ É Ö, ² µ É ²Ó µ, ɵ µ µéµ± µé ±µ Î µ µ²óïµ µ µ² µ Ò²µ Ò ÖÉÓ µ ² É ²Ó µ Ö ± ³ ɵ³. ±- É Î ± É ±µ Î É µ Î É, Îɵ, ± ±µ³ Ò ² ³µÉ ÉÓ, ³Ò µ² Ò Ò² Ò Ê ÉÓ µ Ì µ ÉÓ ± ±µ - Ê Ó Ò; µ µ± - ²µ Ó Ò µ³ µ µ Ð Ò³, ± ± µ Ì µ ÉÓ µ² Í. É ³ ÒÌ µ ² ±µ ³ µ Ò² É µ²µ : ÔÉ Ò²Ó µî Ó Ò É µ ² Ó Ò ²ÊÎ ², ± ± µ± Ê ÕÐ Ò. ± ³ µ µ³, ² µ ² Ö µ² Ò² Ò ÊÐ É µ ÉÓ Éµ²Ó±µ ±µ Î µ³ É ² - ³ ÒÉÓ ±µ Î µ µ É É, ² µ Ò µ² Ò Ò² Ò ² ± ÊÉÓ ÉµÖ Ö³ Ò É, Î ³ Ôɵ Î É É Ö. µ± ²Ó µ ± É µ ³ µ ±µ ³µ²µ, µéµ³ê Îɵ ³Ö ±µ Î µ. ɵ ÉÓ ² Ò Ê³ É, ɵ µ Å Ôɵ Ï ² µ (µ Ôɵ³ ³µ µ µî ÉÓ, ³, ³µ µ Ë [22]). ± Ö É Ê µ ÉÓ µ ± É ÒÎ ² É Í µ µ µ µé Í - ² µ µ µ É ² ( ², 1895.). ̵ Ö Ó Í É Ê ³µÉ µ µ Ï µ µ µ ²µÖ, É ²µ Ê É ³ ÉÓ É Í µ Ò µé Í ² dϕ = Gdm/r, dm =4πnµr 2 dr Å ³ ²µÖ, nµ Å ²µÉ µ ÉÓ ³ Ò Í µ Ñ- ³, G Å µ ÉµÖ Ö ÉÖ µé Ö (G =6, ³ 3 /( 2)). µé Í ², µ ³Ò ³ µ É É µ³, Ê É µ Ó µ ²ÖÉÓ Ö Ìµ ÖÐ ³ Ö É ²µ³ ϕ = dϕ =4πnµG rdr, Ôɵ³ É ÊÕÐ Ö Ôɵ É ²µ É Í µ Ö ² F = ϕ Ê É - µ ² µ. 0 0

7 Š Š Œ Š Œ ƒˆ 143 Ðe µ µ ² ³ Ö ³ ³ ±µ µ É ³µ ³ ± ± É ±µ É Í µ µ ÊÐ É ÊÕÐ ±µ Î µ ³Ö ² µ. - É É ²Ó µ, µ ² µ ±µ Ê µ É Ô É µ É ³ ÉÊ Ò µ² Ò Ò Ò µ ÖÉÓ Ö Ò µéêì ÊÉÓ. ± ³ µ µ³, µô ÏÉ µ ± Ö ±µ ³µ²µ Ö Éµ²± ʲ Ó µ²óï ³ É Ê Ö³, ±µéµ Ò µ ² ± ±²ÕÎ Õ, Îɵ É É Ö ²Ö µ - ɵ µ ³ É Í µ Ö µ µ µ Ö ±² µ ³µ ²Ó Î ³-ɵ. ³µÉ Ö Ôɵ, µ²óï É µ É µ µ³µ XIX. µ ² Ó Ò µ µ ɵ ±µ ³µ²µ Î ±µ ± É µ, ±µéµ µ ² Ö µ² - É Ö ±µ Î µ Î µ µ ³ ±² µ µ µ³ É µ É É, Ò ³ µ±µöé Ö ÖÖ É ³µ ÉÓ ÍÒ µ Ñ ³ µ ɵÖ. 3. Š Ÿ Š Œ ƒˆÿ µ ² µ Ö ÏÉ µ³ ³ Ò² ÖÉ µ- Òɱ É É ± É Í µ Ò Ï Ö µ Ì Ê ÊÉ É ³ É. ±µ ÊÐ É µ É ±µ ÒÌ µ± ²µ Ó µ ³µ Ò³ ɵ²Ó±µ µ- ² µ µ µ µ µ Ð Ö ÔÉ Ì Ê, ³ µ ÊÉ ³ Ö µ µ² É ²Ó- µ µ µ Ð ±µ É µ µ β Λg µν ( ³. ² ), µ µ ²Ö³ -β µ³ (Λ-β ). ɳ É ³ Ð, Îɵ ±µ Ôɵ µéµ µö ²µ Ó µ ÉÉ µ³ É Í µ µ Ï Ô ÏÉ µ ± Ì Ê ² - Î Ö ³ É, É.. Ê Éµ³ µ É É, µ Λ-β µ³. µ ËÊ ³ É ²Ó µ µé µ µ Ò ±µ ³µ²µ µ Ð Ö É µ Ö µé µ É ²Ó µ É, µ Ê ² ±µ µ [23],. ÏÉ ², Îɵ ² Ö µ ɵ É (ɵ Ð Ò²µ µ± µ ÊÐ É µ - ² ±É ±), É ³ ³ µ Ê Ö ³ ² µ²óïµ ² Ö É ±µ ³µ²µ, µ ±µ²ó±ê ³ Ò² ²µ ³µ ²Ó ² µ, ² Ö É ± Ò ³Ò³ ±µ ³µ²µ Î ± ³ Í µ³. ± Ö ² Ö µ³ µ µ² ³ É, ³µ µ µ ² ÉÓ ±µ ³µ²µ Î ±µ ³Ö É ± ³ µ µ³, Îɵ Ò ²µ± ²Ó Ò µ É ² µ, Ê Ò µ µ É ÉµÎ µ µ²óïµ³ê µ Ñ ³Ê, ² ɵ²Ó±µ µé Ôɵ µ ³. Î É µ É, ²µÉ- µ ÉÓ É ³ ÉÊ ³ É, ± µ É É ³ É ± µ² Ò ÒÉÓ Éµ²Ó±µ ËÊ ±Í Ö³ ³. É ± Ì Ê ²µ ÖÌ µî Ó ²µ Ò µ² Ò Ê Ö µ Ð É µ µé µ É ²Ó µ É ²Ó µ Ê µð ÕÉ Ö, Ì ³µ µ - Ï ÉÓ, ̵ Ö µ µ ³ µ Ô µ²õí Õ ³ É µ³ É. ±É Î ± ² ³ ÉÓ ²µ ³ ³µ³ É ³ ³ ² µ, ɵ ±µéµ Ò ( µ ) Ê Ö Ôɵ É µ ² ÊÕÉ ÓÕɵ µ ±µ µ ² Ö, µ, Î ³ µ Ê ÉÓ ÔÉ Ê Ö, µ ̵ ³µ É ³ É ³ É - Î ±µ³ Ö Ò± µ³ É µ É É µ ÖÉ µ µ µ µ ² µ, Ôɵ Ê É µ ² µ ² ÊÕÐ ³ ².

8 144. Œ., ˆ.., Š ˆ.. 4. ˆ Ÿ Š Œ ƒˆÿ ˆ Œ ˆ ɵ Î ± ± Ò µ Ê µ Ï ² µ ϲ Ê³Ö ÊÉÖ- ³ [3] ŠʲÓÉ É Ìµ Ö É µ É Î ± ³ ÊÉ ³ É Í µ µ µ Ï Ö ±µ ³µ²µ Î ± Ì Ê (.. ³, 1922, 1924.) Ê- É ³ ² ²Õ É ²Ó ÒÌ ÒÌ, µ²êî ÒÌ µ³µðóõ µ µ µ µ ɵ Œ Ê É- ²Ó µ µ²óïµ µ É ² ±µ ( ³ É ± ² 2,5 ³) ÊÎ ± ÒÌ ³ Ð ±É Ì ² ±É ± ³ É µ Ê Ò. 1927Ä ² É É µ ² ÔÉ ± Ò ³ Ð Ö ± ± ʲÓÉ É Ö ² ±É ± (±µ ³µ²µ Î ± ÔËË ±É µ ² ), Ê É µ ² - É ²Ó µ ² µ µµé µï ³ Ê ±µ µ ÉÖ³ Ö ÉµÖ - Ö³ µ ÔÉ Ì ² ±É ±. ± Ö É É Í Ö ² ÖÉ ² É Ö É Ê É µ Ò ± ± ±µ ² [15]. ɳ É ³ ±µéµ Ò ² É Ö, ÒÉ ± ÕÐ µ. Ö Ó µ± µ ² ³Ê µ ² Ö ÉµÖ, µ µ Î ³ ÉµÖ µé ²Õ É ²Ö µ ² ±É ± Î r, ±µ µ ÉÓ Ö Î v, ɵ ±µ ² ² É: v = Hr, (1) H Å µ ÉµÖ Ö ², ±µéµ Ö, ± ± ÒÖ ²µ Ó µ ² É, µ µ ÉµÖ Ö, Ö ²Ö É Ö ËÊ ±Í ±µ ³µ²µ Î ±µ µ ³. Šµ Î µ, ³ ϲµ Ó Ò ÉÓ ³ ²² µ Ò ² É, Î ³ µ Ê ²µ Ó Ò ± ±µ -² µ ³ H ²Ö ²Õ µ ² ±É ±. ² ³µÉ ÉÓ µî Ó ² ± ² ±- É ±, ɵ ³Ò ³ Ì ² ±µ³ µï²µ³ ( ÉµÖ µ ³µ Ê ² µ ²Õ ³µ ² ±É ± ² ÉŠɵ²Ó±µ² É ÉµÉ Ì± ³ ɵ µ ²), ² µ É ²Ó µ, ³Ò ³µ ³ µ ² ÉÓ, ± ± ³ ɵ Ò²µ Î H. Šµ Î µ, Ôɵ ÊÐ É µ É µé ɵΠµ É µ ² Ö ÉµÖ. Ð µ ³ ²µ Ó Î H 0 =(65± 10) ±³/( Œ ±), (2) µ µ µµé É É Ê É Ê ² Î Õ ±µ µ É Ö 65 ±³/ Ê ² Î - ÉµÖ Ö 1 Œ ± (1 Œ ± =10 6 ±). µ ±µ²ó±ê µ É Ö ² Î H 1 ³ É, ± ± Ôɵ ² Ê É (1), ³ µ ÉÓ ³, ɵ ÔÉ ² Î, Ò ³ Ö ³ ³ ², H 1 0 (7, 5 ± 4, 5) 10 9 ² É µ² ɵΠµ µ ² ɵÖ, Î É H, µ É Ö ²Õ µ- ³µÐÓÕ ±µ ³ Î ±µ µ É ² ±µ ² ³ É µ³ ² µ µ ± ² 2,4 ³. µ Õ Ìµ ÖÐ ³ Ö ³² É ² ±µ µ³ É ² ±µ µ É Ê²ÊÎÏ É Ï µ ɵ²Ó±µ, µ ±µ²ó±µ É ² ±µ ƒ ² ² Ö ÎÊ É É ²Ó ² Î ²µ ±. É ²Ó µ ÔÉ Ì ²Õ Ò²µ µ²êî µ H 0 =(71± 12) ±³/( Œ ±).

9 Š Š Œ Š Œ ƒˆ 145 É ³ É ²Ó ÊÕ µí ±Ê µ É ² µ. ² Ò H Ò²µ - É É ²Ó µ µ ÉµÖ µ, ɵ Ôɵ µ Î ²µ Ò, Îɵ ² ±É ± ̵ ² Ó µ µ ɵ ɵα µï²µ³ Å H 1 0 ² É, µ ² ±É ± ÉÖ - ÕÉ Ê Ê, µôéµ³ê ² Î H Ò² µï²µ³ µ²óï, µ ±µ²ó±ê µ²óï Ò² ±µ µ ÉÓ Ö ² ±É ±. ɵ µ Î É, Îɵ ² Î H 1 0 É ²Ö É µ µ É É ²Ó µ É ² ÏÓ ² É ²Ó Ò µ É - ² µ. ˆ É µ µé³ É ÉÓ, Îɵ ±µ ² Ê ³± Ì ÓÕɵ µ ±µ - É Í µ É ± µ³ê ±µ ³µ²µ µ ÖÉ Õ ± É Î ±µ ²µÉ µ É Ð É µ ² µ. ² ÊÖ Ê Ö³ Œ ² Œ ±± (1936.), - ³µÉ ³ Ë Ê µ É ÉµÎ µ µ²óïµ µ Ê r, ÊÉ ±µéµ µ µ É Ö ³ µ µ ² ±É ± ( ÉµÖ ³ Ê ² ±É ± ³ µ Ö ± 1 Œ ± 3, ² É, µôéµ³ê Ê ³ Î É ÉÓ r 1 Œ ± 3, ±³, µ ³ ÓÏ ÉµÖ Ö, Ì ±É ÊÕÐ µ ² ÊÕ Í ²µ³, r ² É. Œ É ±µ Ë Ò µ Ñ ³Ê ÕÕ ²µÉ µ ÉÓ ρ Ð É : M = 4πr3 ρ. (3) 3 ˆ ÓÕɵ µ ±µ É µ ² Ê É, Îɵ µé Í ²Ó Ö Ô Ö W ² ±É ± ³ Ò m, µ²µ µ µ Ì µ É É ±µ Ë Ò, W = GMm r = 4πGm r 2 ρ, 3 ±µ µ ÉÓ Ê ² Ö µé Í É Ë Ò Ê ÉÓ µ ²Ö É Ö ±µ µ³ ². µ ± É Î ± Ö Ô Ö mv 2 = mh2 r µ² ÊÕ Ô Õ Ôɵ ² ±É ± ³µ µ É Ó ÉÓ [ E = W + mv2 H = mr π ] 3 Gρ, (4) µ µ É É Ö µ ÉµÖ µ µí Ö. ² Ö µ, Îɵ ² E>0, ɵ ² ±É ± Ê É µé Ôɵ Ë Ò ±µ Î µ ÉÓ, ² E<0, ɵµ ³µ É ±µ Î µ Ê ²ÖÉÓ Ö, µ ±µ²ó±ê µ ÖÐ Ö µé Í É ²Ó Ò ±² µé Í ²Ó Ö Ô Ö W ʳ ÓÏ É Ö Ê ² Î ³ ÉµÖ Ö. µôéµ³ê Ê ²µ ɵ µ, Îɵ ² ±É ± ³ É ³ ³ ²Ó ÊÕ ±µ µ ÉÓ µé Ò µé Ôɵ Ë Ò, ÉÓ E =0. ˆ (4) µ²êî ³ ²Ö ± É Î ±µ ²µÉ µ É, É.. ²µÉ- µ É, ±µéµ µ Ð µ ³µ ÔÉµÉ µé Ò, Ò ρ ± = 3 8πG H2. (5)

10 146. Œ., ˆ.., Š ˆ.. µ ³ µ³ Î H 0 ( ³. (2)) µ µ± Ò É Ö µ ρ ± =1, / ³ 3, (6) ², ÊÎ ÉÒ Ö, Îɵ µ µ³ ³³ Ð É µ É Ö 6, Ö ÒÌ Î É Í, µ²êî ³ ρ ± 3 ʱ²µ /³ 3. ²Ö Ö ³ ÕÕ ²µÉ µ ÉÓ µ ÊÌ ³ ÒÌ Ê ²µ ÖÌ ρ ɳ = ³µ² ±Ê² /³ 3. ³µÉ Ö ± ÊÐÊÕ Ö ³ ²µ ÉÓ ρ ±, µ µ ³ Ò³ µí ± ³, µ ² µ µ Ö ²µÉ µ ÉÓ ³ É µ± Ò É Ö µ Ö ± ³ ÓÏ : Ω = ρ ρ ± 0, 03 ± 0, 01. (7) ± ³ µ µ³, Ê ³± Ì ÓÕɵ µ ±µ ±µ ³µ²µ µ ± É µ ² ³ µ ÑÖ Ö Ï ÖÕÐ Ö ² µ ( ±µ ² ), µ ±µ²ó±ê µ - ( Ï, É Í µ µ µ ÉµÖ ² É ) É µé ² Î Ò Ω, ± ± Ôɵ ² Ê É Ò ÊÐ Ì Î Éµ ³± Ì ÓÕɵ µ ±µ ³ Ì ±. Ê Ö µî Ó Ö Ì ±É É ± É Í µ µ ² µ Å - ² Î ³ ² Ö ±µ µ É Ï Ö Å É ± ± Î É µ ³µ É ÒÉÓ µí ÓÕɵ µ ±µ ±µ ³µ²µ. É É ²Ó µ, ±µ ÓÕɵ ÊΠɵ³ (3) ³ ³ r = GM r 2 = 4πG ρr, (8) 3 µé±ê, ± ± ² µ ²µ µ ÉÓ, µ, Îɵ ³ ² ( ± Ê Ê ±µ- Ö µé Í É ²Ó Ò ) Ê ² Î É Ö µ É ³ ²µÉ µ É ³ É µ ² µ. ³ ± ³µÉ Õ ±µ ³µ²µ Î ±µ ³µ ² Ï ÖÕÐ Ö - ² µ Å ³µ ² ³, ±µéµ Ö ÊÉ ² Ó ±µ ³µ²µ µ ² µé± Ò- É Ö ± µ µ ³ Ð Ö ² ±Éµ µ µ Ô² ±É µ³ É µ µ ˵ ( ³.. 7). µ É Î ±µ µ µ µ Ôɵ ³µ ² Ö ²Ö É Ö, ±µéµ µ, ± ± Ê µé³ Î ²µ Ó,.. ³ Ï ² É Í µ Ò Ï Ö, µ ²ÖÕÐ Ô µ²õí Õ ² µ. ʲÓÉ É Ê Ï µ µ É Ö ÔÉ ³µ ²Ó Ò² - É É µ ±µ ³µ²µ Î ±µ ³µ ²ÓÕ É µ Ö Ô µ²õí ² - µ. Î ²Ó µ µ ÉµÖ ³µ ² µ Éʲ Ê É Ö Å ² Ö µ ±² Ï Ö É Ö ±µéµ µ µ Ì Éµ µ Ì µ ÖÎ µ µ ÉµÖ Ö, µ µ- Ï Ï µ 10Ä15 ³² ² É Ê²ÓÉ É É ± Ò ³µ µ µ²óïµ µ Ò. ±µ µ É ±µ µ µ ÉµÖ Ö É. É Î ²Ó Ö ÉµÎ± µ ±- µ Ö ² µ, ±µéµ µ É ± Ë Î ± ² Î Ò, ± ± É ³ ÉÊ, ², ²µÉ µ ÉÓ Ô É.., µ É ² µ µ³ ÒÌ, ³µ É ÒÉÓ, ±µ Î µ µ²óï Ì Î, Ö ²Ö É Ö Ê²Ö µ ɵαµ, Ë Î ± µí Ò µ Ò ÕÉ Ö Ê Ö³ Ë ±, ³µÉ Ö Ôɵ ³µ- ² ±²ÕÎ É Ö. µôéµ³ê É µ É Î ± Î ÉÒ Î ÕÉ Ö ±µéµ µ µ

11 Š Š Œ Š Œ ƒˆ 147 ³µ³ É ³ µ ² Ò (³µ³ É µ ² µ É ). ± ³ ³µ³ ɵ³ Ò É Ö ³Ö ² ± t ² ±, ±µ É Ê µ µe µ ÉµÖ µ ² ±, ±µ µ É É c, É Í µ µ µ ÉµÖ µ ÓÕɵ G µe G t ² ± = c 5 =5, µ ² Ò³ µ µ ³ Î É É Ö, Îɵ ÔÉµÉ ³µ³ É É ³ ÉÊ µ µ µ Ï µ É ² ² Î Ò T Š, É Ò - ³µ É Ö Å É Í µ µ, Ô² ±É µ³ É µ, ²Ó µ ² µ Å Ð Ò² ² ÉÒ ÊÕ ²Ê µ Ô² ³ É ÒÌ Î É Í Ð ³ - É a² µ ² Ó ( ² µ²µ ÉÓ Ì ÊÐ É µ, ɵ ɵ É ± Ì É ³ ÉÊ Ì µ ³ ² Ò Ë É É Î ± Ô, µ µ Ö ±Ê ² Î Ò Ò E = kt =10 28 Ô ). ÊÉÓ µ Ôɵ µ ³, ±µ ³µ³ É µ²óïµ µ Ò µï²µ ³ µ É ²µ Ö Ô Ö ² Ó µ Î Ö µ Ö ± Ô, ³³ É Ö ²Ò ÊÏ ² Ó, Ò ² ² Ó É Í µ Ö ² Ò Î É Í µ ² ³ Ò, µ µ Ê ² Ó ± ± ² ɵ Ò. ±µ Ò Ò² ³ÒÌ µ Ð Ì Î É Ì É ² Ö µ ÒÌ ³µ³ É Ì ² µ Ôɵ ³µ ². µ ³ µ Ö É µ µ ÖÎ ² µ, µ ±Ï, ± ± ³Ò - ², Ê²Ö µ ɵα, É ± Ì ³µÉ ̵ µ µ ³µ³ É µ- Ö ² µ ³ ²µ Ó, µ É ² Ôɵ É µ µ ² Ó ³ Ï ³ Ö Éµ ²Õ É ²Ó µ³ ³ É ² ±µ ³µ²µ µ Ê É µ Ï ³ Ö Éµ ³, Îɵ ²Õ ³ Ö ² Ö Ö ²Ö É Ö µ - µ µ µ µé µ µ. µ µ µ ÉÓ Ó µ Î É, Îɵ µ ² µ µ² µ ÒÉÓ ² µ µ µ µ²µ Ö, µ² µ ÒÉÓ Í É, ±µ- ɵ µ µ µ Ò ²Ö ² Ò Î, Î ³ ²Õ µ µ Ê µ µ ³ É, µé µ µ ÉÓ, Î É µ É, É ± ɵ³Ê, Îɵ µ²µ Ö, ±µéµ µ³ ³Ò ̵ ³ Ö, - ² Ö µ² Ò ²Ö ÉÓ µ Ì ² ÖÌ µ ±µ µ. ± Ò É Ö, Îɵ ÔÉ Ê ²µ Ö ±² Ò ÕÉ ²Ó Ò µ Î Ö µ ³µ Ò Ö ³ µ ² µ [24]. É É ²Ó µ, É ³, Îɵ ² ±É ± ( ²Ö Ï Ì Í ² Ì ³µ µ µ²óï Ì ÉµÖ ÖÌ ³ É ÉÓ ± ± Î É ÍÒ µ ² µ ) µ Ò É Ö³, ɵ µ µ ÖÕÐ Ì É µ µ ² Ò Ï É±Ê µ µ ± É ²² Î ±µ. µ µ µ ÉÓ µé µ µ ÉÓ É ÊÕÉ, Îɵ Ò É Î ³ ³ ˵ ³ É ±µ Ï É± µ É ² Ó µ µ ɵ, É µ, Îɵ ³µ É ³ ÖÉÓ Ö, Å Ôɵ ² µµ ³ÒÌ Ö ÊÕ- Ð Ì É. Ê ³ ²µ ³, ³µ É ³ ÖÉÓ Ö ³ ÏÉ Ï É±, µ ˵ ³. ² µ É ²Ó µ, ³µ µ µ ² ÉÓ µ ÉµÖ É ±µ É ³Ò ²Õ µ Ò ³µ³ É ³, µ ɵ Ö É ±ÊÐ Î ³ ÏÉ Ï É±, ±µéµ Ò ²Ó Ï ³ Ê ³ µ µ Î ÉÓ Î a(t), t Å ±µ ³ Î ±µ ³Ö.

12 148. Œ., ˆ.., Š ˆ.. µö ³ µ µ µ Ð ³ ± ˵ ³Ê² ³ ³ µ µ µ³ É, µ- Î ³Ê ± ± ² Ö ³ É É Ö µ Ì ÔÉ Ì µ µ É Ö µ - µ µ µ µé µ µ ± ± Ôɵ³ ÉµÖ Ö ³ ÕÉ Ö µ ³ -. µ ³ Ò É ² ±µ Ò ÕÉ µ ³µ µ ÉÓ ²Ö ÊÉÓ µ ɵ Ò ² - µ ÉµÖ Ö µ Ö ± ³ ²² µ ɵ ÒÌ ² É ( µ ³ Ò ³Ò ³ Ò ² µ ² É ±³). ² É Ó ÖÉÓ ±Ê ² - Ò³ ³ ³ µ Ö ± ² É, ɵ ³ Ê É Ìµ ÉÓ Ö, ± ± Ê µé- ³ Î ²µ Ó, ³ µ É µ ² ±É ± ( ³ Ï ƒ ² ±É ± µ Ö ± ² É). ³ É ÕÉ ±Ê Ò É ±µ µ ³ ÒÌ µ ÉÊ ÒÌ ³ Î ÉÖÌ ² - µ ( Î ÊÐ É ÊÕÉ µ±µ²µ ²Õ ³ÒÌ ² ±É ±) Ê - ÕÉ Ö, Îɵ ² ±É ± ÔÉ Ì ³ ÏÉ Ì ² Ò µîé µ µ µ µ. ² ± Ö Õ ±µ ³µ²µ Î ± Í, µ ² µ ±µéµ µ³ê µ² Î- Ö É ³, É ± Ï ƒ ² ±É ± ³ ÕÉ ± ±µ -ɵ Ò ² µ µ²µ- ±µ ³µ Ö ²ÖÕÉ Ö ± ± ³ -ɵ Í É ³ ³³ É ( É É µ µ- Í É ³), ̵ ³ ± ±²ÕÎ Õ, Îɵ ² Ö ± ɵ³Ê Ð µé µ. ˆÉ ±, ³ É Ö ² ÊÕ µ²óï Ì ³ ÏÉ Ì ± ± µ µ µ ÊÕ µ- É µ ÊÕ, ³µ ³ ³ É ³ É Î ±µ³ Ö Ò± ˵ ³Ê² µ ÉÓ ÔÉ µ É - ³ µ É Ï µ µ µ µ µé µ µ ³ É ± ³ µ µ É - É, Ò ³µ ³ É ±µ ³ Ä ³ É Ä µ É µ Ä µ± [5, 7]: [ ] dr g µ,ν dx µ dx ν = ds 2 = c 2 dt 2 a 2 2 (t) 1 kr 2 + r2 (dθ 2 +sin 2 θdϕ 2 ). (9) Ó r, θ, ϕ Å Ë Î ± ±µµ ÉÒ ÉµÎ± µ É É µ- ³ - µ µ Ì µ É Í É µ³ ²Õ µ ɵα, µ ±µ²ó±ê µ É É µ µ µ µ µ, ³, ³² ; a(t) Å É Ö ËÊ ±Í Ö ³ (µ Ê É ± µ ), µé É É Ö ³ ÊÕ Ô µ²õí Õ, k Å µ ÉµÖ - Ö, ±µéµ Ö µ ̵ ÖÐ ³ Ò µ Í ²Ö r ³ É Î Ö +1, 0, 1. ³ É a(t) µ ²Ö É É Ì³ ÊÕ ± ²Ö ÊÕ ± Ê µ É - É µ Î É Î ÉÒ Ì³ µ µ ³ µ µ É É, É ± ± ± µ³ É Î - ± µ É É Ì³ µ µ µ É É µ ÉµÖ µ³ t µ ²ÖÕÉ Ö µ ³ É Î ± ³ É µ µ³ g ij, ±µéµ Ò, ± ± µ (9), ³ É ±µ³ µ ÉÒ g rr = a2 (t) 1 kr 2, g θθ = a 2 (t)r 2, g ϕϕ = a 2 (t)r 2 sin 2 θ, g ij =0,i j. (9 ) µ³ É ³ ± ²Ö Ö ± É ±µ µ µ É É k(t) = ka 2 (t). É Õ ² Ê É, Îɵ k =0µ µ ²µ ±µ ±µ Î µ, k =+1 µ²êî ³ µ Ì µ ÉÓ É Ì³ µ Ë Ò Ê a(t) Î ÉÒ Ì³ - µ³ µ É É Å Ôɵ³ ²ÊÎ ÉÓ µ µ Ö Ò ÉÓ a(t) ±µ ³ - Î ± ³ ³ ÏÉ Ò³ Ë ±Éµ µ³,, ±µ Í, ²Ö k = 1 µ²êî ³ µé± ÒÉÊÕ µ² Î ±ÊÕ ² ÊÕ (É Ì³ Ö µ Ë, ʳ Ò ²µ ±µ- ɵ µ ÉÓ ²µ).

13 Š Š Œ Š Œ ƒˆ 149 Ôɵ³ ²ÊÎ a(t) µ- ³Ê Ì ±É Ê É µ³ É Î ± ³ Ò µ É É, µ ±µ²ó±ê µ É µ ÉµÖ ³ Ê ÉµÎ± ³ 0, r 1 ²Ö µ³ É ³ É ±µ (9a) É Ö µ Ì É Ì ²ÊÎ ÖÌ Ò ³ l(t) = r1 0 grr dr = a(t) r1 0 dr 1 kr 2 É É ² ʳ ÓÏ É Ö ³ É a(t), µôéµ³ê a(t) ²Ö Ì Î k Ò É Ö ±µ ³ Î ± ³ ³ ÏÉ Ò³ Ë ±Éµ µ³. ³Ö t Ò (9) Ö ²Ö É Ö µ É Ò³ ³ ³ ± µ µ µ µ µ ÕÐ µ É ² µ - ² µ, ²Ö ±µéµ µ µ dx =0,, ² µ É ²Ó µ, É ²µ³ ²Ö µ Ö ²Ö- É Ö, µ ² µ (9), ² Î ds 2 = c 2 dt 2. µ ±µ²ó±ê ² ±É ± µ - ² µ Î É ÕÉ Ö Ìµ ÖÐ ³ Ö µ µ µ³, ɵ t ÉÓ ÔÉ ²µ µ ±µ ³ Î ±µ ³Ö µ µ µ ÕÐ ³ É É ² ³ É ³ µé Î É (±µµ É Ö É ³ ³ É [5]). ³µÉ ³, ± ± É ±µ³ µ É É ³ É ³ É Î ± ˵ ³Ê² Ê É Ö - ±µ ². ²Ö Ôɵ µ µ²µ ³, Îɵ ɵ µ ɵΠ± ( ² ±É ± ) - ̵ É Ö ÉµÎ± r 1 ³µ³ É ³ t 1 µé µ Î ² pµ É ÖÉÓ Ö ² ³ ± ( ³²Ö), ̵ ÖÐ µ Ö ÉµÎ± r =0, ɵ Ö µ², ±µéµ Ö ³ É Ö ³² ³µ³ É ³ t 0. ²Ö µ ɵÉÒ Ëµ ³Ê² Ê ³ Î É ÉÓ, Îɵ µ²ó ²ÊÎ É Ôɵ³ ² dθ = dϕ =0,ɵ- µ É É ³ É ±µ (9) ³ ³ ²Ö É, µ É ÖÕÐ µ Ö µ µ Î ±µ : ds 2 = c 2 dt 2 a 2 dr 2 (t) =0, (11) 1 kr2 µé±ê ² Ê É É µ cdt a(t) = (10) dr 1 kr 2. (12) ³Ö t 0 µ É µ² Ò ³ ± Ê É µ ²ÖÉÓ Ö É µ - ³ Ôɵ µ Ê Ö: t0 cdt r1 t 1 a(t) = dr. (13) 0 1 kr 2 ² ÊÕÐ Ó µ² Ò µ± É ÉµÎ±Ê r 1 ³µ³ Ét 1 + δt 1, δt 1 Å µ, Ö Ò ² µ µ² Ò λ 1 Ê ± ³µ µ É δt 1 = λ 1 /c, ̵ É ± ²Õ É ²Õ ³µ³ É t 0 + δt 0, δt 0 = λ 0 /c, λ 0 Å ² µ² Ò Ï Ï µ É. µ É Ê ³ É µ (12): t0+δt 0 t 1+δt 1 cdt a(t) = r1 0 dr 1 kr 2. (14)

14 150. Œ., ˆ.., Š ˆ.. ³ Ö µ ³, Îɵ µ Ò δt 1 δt 0 ²Ö É Î µ µ ³µ µ É ³ ²Ò µ É ²ÖÕÉ µ µ Ö ±Ê ² Î Ò 10 14, ³µ ³ ²µ ÉÓ ² ÊÕ Î ÉÓ (14) µ ÔÉ ³ ² Î ³, µ Î Ö Ó ² Ò³ µ δt 1 δt 0 β - ³. ², µ ±µ²ó±ê Ò Î É Ê (13) (14) µ ÕÉ, ³ ³ É µ t0 t 1 µé±ê µ²êî ³, Îɵ cdt t0+δt 0 a(t) = t 1+δt 1 cdt t0 a(t) t 1 cdt a(t) + cδt 0 a(t 0 ) cδt 1 a(t 1 ), δt 0 a(t 0 ) = δt 1 a(t 1 ), ² λ 0 λ 1 = a(t 0) a(t 1 ). (15) ± ³ µ µ³, ² ² Ö Ï Ö É Ö a(t 0 ) >a(t 1 ),ɵ λ 0 >λ 1 ± µ ³ Рɵ³ ÒÌ ±É Ì Ö µ ³ ³ ³µ³ É Ê ± Ö ³µ³ É µ ²µÐ Ö É. ±µ Ó µ ̵ ³µ ³ É ÉÓ, Îɵ Ôɵ ÊÉ ² µ, ² ɵ²Ó±µ µ² É Ö, Îɵ ²Õ- ³ÒÌ ² ±É ± Ì Éµ³Ò ²ÊÎ ÕÉ É ±, ± ± ³ ÒÌ Ê ²µ ÖÌ, µ ÉÓ Ê ±µ ³µ²µ Î ± ³µ ² [6, 24, 25], ±µéµ ÒÌ ³ Ò, ɵ³ Î ² ɵ³µ, µ ³ ³ ÉÊÉ, ɵ µï²µ³ Ê ± ÕÐ É Éµ³ Ê É ² Î, µ ² µ² Ò µ²óï, Î ³ Ê µéö ² Ï µ ³Ö µ É - Ö É Éµ³ ³², É.. µ ÖÉÓ Ê ³ ³ ÉÓ ± µ ³ Ð. ³ É Ó ÖÉÊÕ ±µ ³µ²µ ² Î Ê z, Ì ±É ÊÕÐÊÕ ± µ ³ Ð : z = λ 0 λ 1 λ 1, (16) ɵ, ÊÎ ÉÒ Ö, Îɵ É ²Ó µ ² ± ± ³ ² ±É ± ÊÉ Ö µé- µ É ²Ó µ Œ² Î µ µ ÊÉ ²ÖÉ É ± ³ ²Ó Ò³ ±µ µ ÉÖ³ v<10 4 ±³/c, ³µ ³ µ µ²ó µ ÉÓ Ö ²ÖÉ É ±µ ˵ ³Ê²µ [7], Ö Ò- ÕÐ ² Î Ê z µ ±µ µ ÉÓÕ ÉµÎ ± : z = v c. (17) ˆ µ µ É ² Ö (15), (16) (17) µé µ É ²Ó µ ³ ²ÒÌ z ³ ²µ³ ³ µ É Ö É µé ɵΠ± µ ³² ³µ ³, µ Î Ö Ó Ò³ µ Ö ±µ³ ²µ Ö Ö ²µ µ ² Î (t 0 t), ÉÓ z = v c = a(t 0) a(t 1 ) a(t 1 ) ȧ(t 0) a(t 0 ) (t 0 t 1 )+..., (18)

15 Š Š Œ Š Œ ƒˆ 151 ʳ µ Ö Ôɵ É µ ±µ µ ÉÓ É µ²ó ÊÖ ±µ ², Ôɵ³ ² µ²êî ³ zc = v ȧ(t 0) a(t 0 ) c(t 0 t 1 )=H 0 r. µ ±µ²ó±ê r = c(t 0 t 1 ), ɵ Ôɵ µ É ² Ê É, Îɵ ²µ ˳ Î ± Ö µ µ Ö µ ³ µé ³ ÏÉ µ µ Ë ±Éµ µ ²Ö É µ ÉµÖ ÊÕ ² : H 0 = ȧ(t 0) a(t 0 ). (19) Œµ µ Ð ÊÎ ÉÓ ±² ² ÊÕÐ µ β ²µ (18), ²Ö Ôɵ µ ³ ² Î Ê q 0 = ä(t 0)a(t 0 ) ȧ(t 0 ) 2, (20) Ò ³ÊÕ ±µ ³µ²µ ³ É µ³ ³ ² Ö, ɵ ³ ³ z = v ( c = H 0(t 0 t 1 )+ 1+ q ) 0 H 0 (t t 1 ) (21) 2 µ Ò ÊÉµÎ Ö É Ëµ ³Ê²Ê ²Ö ³ µ É Ö É ³µ É µé ² Î Ò ± µ µ ³ Ð Ö z ±µ É É H 0,q 0. É - É ²Ó µ, ² (18) ³Ò µ²êî ³ t 0 t 1 = z H 0, (22) ɵ (21) ²Ö Ôɵ ² Î Ò ² Ê É Ð ³µ ÉÓ µé ³ ² Ö: t 0 t 1 = 1 ( [z 1+ q ) ] 0 z (23) H 0 2 ³ ² É ±µ ³µ²µ ÊÕ µ²ó, Îɵ ² Ê É, ³, Ê ³µÉ Ö ÓÕɵ µ ±µ µ Ê Ö (8), ±µéµ µ É Ó, ÊΠɵ³ µ - ² Ö ÉµÖ Ö Öɵ ³ É ± (10), Ò É Ö ± ± Ê ³ ÏÉ Ò Ë ±Éµ ä(t) = 4πG ρa(t) (24) 3 ( ÖÐ µé ³ ³ µ É ²Ó (10) µ Ì Î ÉÖÌ Ê Ö (24) µ± Ð É Ö). ³ µ Ö (24) ÊÕ Ê²Õ ² Î Ê 2a(t)/ȧ(t) 2 - ³ Ö µ ³ (19) (20), É ± µ ² ± É Î ±µ ²µÉ µ É (5), µ²êî ³ É µ 2q = 8πG 3H 2 ρ = ρ, (25) ρ ±

16 152. Œ., ˆ.., Š ˆ.. Ê É ² ÕÐ µ ÉÊÕ Ë Î ± ²Ö ÊÕ Ö Ó ³ Ê ³ É µ³ ³ ² Ö ²µÉ µ ÉÓÕ Ð É µ ² µ. ± Ö Ö Ó ³ Ê ÔÉ ³ ² Î ³ ÒÉ ± É Ê [5]. ± ³ µ µ³, ± ± ² Ê É ÒÌ µµé µï, ³ ± - ² µ µ² µ ÉÓÕ µ ²Ö É Ö ³ ÏÉ Ò³ Ë ±Éµ µ³ a(t), µ - ³µ ÉÓ µé ³ µ ²Ö É Ö Ê Ö³, ±µéµ Ò ³ É ÕÉ Ö. 5. ˆŸ Ä ˆ Œ µ Р˵ ³ Ê Ö Ò ÕÉ Ö É µ µ µ - É [5, 7] R µν 1 2 Rg µν = 8πGT µν, (26) R µν Å É µ ÎÎ, ÒÎ ²Ö ³Ò µ ³ É Î ±µ³ê É µ Ê g µν,±µ- ɵ Ò Ê ³³ É Î ±µ µé µ µ ³ É ±µ ³ Ä µ É- µ Ä µ± (9), µ ±µ³ µ É ³ Ö ²ÖÕÉ Ö g 00 = g tt =1, g i0 = g it =0, g ij (x) =a 2 (t) g ij, i, j µ ÕÉ É µ É É Ò ±µµ ÉÒ r, θ, ϕ, g ij (x) Å ³ É ± É Ì³ µ µ ³ ± ³ ²Ó µ ³³ É Î µ µ µ É É (. (9a)): g rr =(1 kr 2 ) 1, g θθ = r 2, g ϕϕ = r 2 sin 2 θ, g ij =0, i j. (27) ² Î R ÉÓ ÊÉÒ É µ ÎÎ R = R µ, µ T µν Å É µ Ô - ³ Ê²Ó ( ±µéµ µ µ µ ³ ± µé µ µ µ µ µ µ ² µ Ò É Ö, ± ± ³µ ² ²Ó µ ±µ É ²µÉ µ ÉÓÕ ρ(t) ² ³ p(t)), ³ ÕÐ µ ²Ó Ò Ò µ É ³ ±µµ É: T µν =diag(ρ, p, p, p). (28) ˆ Ê Ö (26) ²Ö ³ µ ±µ³ µ ÉÒ (µ = ν =0) ² Ê É Ê ȧ 2 (t) a 2 (t) + k a 2 (t) = 8πG ρ(t), (29) 3 µ ²Ó Ò µ É É Ò ±µ³ µ ÉÒ (µ = ν =1, 2, 3) ÕÉ Ð µ µ Ê 2 ä(t) a(t) + ȧ2 (t) a 2 (t) + k a 2 = 8πGp(t). (30) (t) Ó ² µ² É Ö c =1.

17 Š Š Œ Š Œ ƒˆ 153 µ ²Ó Ò ±µ³ µ ÉÒ (µ ν) Ê Ö (26) ɵ É µ Ò Ê²Õ. Ö (29) (30) µ² Ò ÒÉÓ µ µ² Ò (É ± ± ± µ É É - É Ò ËÊ ±Í a(t), ρ(t), p(t)) Ð Ê ³ µ ÉµÖ Ö Ð É, Ö- Ò ÕÐ ³ ²µÉ µ ÉÓ Ð É ρ(t) ² p(t). ±µ Ð µ ɵ µ, ± ± ±µ ± É µ ÉÓ µ, ³µ µ (29) (30) µ²êî ÉÓ Ö ÒÌ É - ÒÌ ² É, µ ±µéµ ÒÌ µ ɵ É ² ÊÕÐ ³: µ ±µ²ó±ê ³ É k, µ ²ÖÕÐ µ³ É Õ µ É É, ̵ É µ ÔÉ Ê Ö µ - ±µ Ò³ µ µ³ ( ±µ³ Í k/a 2 (t)), ɵ ÒÎ É µ µ µ Ê Ö Ê µ µ µ²êî ³ ä(t) = 4πG (ρ +3p)a(t), (31) 3 µ ÕÐ p =0 ÓÕɵ µ ± ³ Ê ³ (24). É Õ ³Ò ³µ ³ ±²ÕÎ ÉÓ, Îɵ ±µ ³µ²µ Î ± Ê Ö, ÊÎ - ÉÒ ÕÐ ÔËË ±É ² Ö É ÊÕÐ ³ Ð É, ³ ² Í, ̵ ÖÐ Ö µ Ñ ³ Ð É, µ ²ÖÕÐ µ³ É Õ µ- É É ( (29), (30) ÊÉ É Ê É ³ É ± Ò µ É É k), p =0 k =0Ô± ² É Ò ÓÕɵ µ ±µ³ê Ê Õ (24). µ ³µ É - Ê ³ ÔÉÊ Ô± ² É µ ÉÓ ³ Ê Ö (29). Ò ³ µ ˵ ³ ȧ 2 (t)+k = 8πG 3 ρa2 (t), (32) Ê ³ Î É ÉÓ ²µÉ µ ÉÓ ρ µ ÉµÖ µ ² Î µ, ɵ Ôɵ Ê ³µ- É ÒÉÓ µ²êî µ ÓÕɵ µ ±µ µ Ê Ö (24) ÊÉ ³ É µ Ö µ ³ É ÊÕÐ ³ ³ µ É ² ³ ȧ(t). Ôɵ³ µ ÉµÖ Ö k µ - ± É ± ± µ ² Ö ±µ É É É µ Ö, ɵ²±µ ÉÓ ±µéµ ÊÕ ± ± ³ É ± Ò µ É É ³± Ì ÓÕɵ µ µ µ µ²õé µ µ ±² µ µ µ µ É É, ±µ Î µ, µ ³µ µ ( ²Ö µ k =0). - ², Ê Ö (31) µ²µ, Îɵ ρ(t) p(t) µ²µ É ²Ó Ò (Îɵ ± É Ö ² Ö p(t), ɵ Ôɵ µ²µ µ Ò É Ö, ³.. 10), µ ÖÉÓ ² Ê É ä(t) < 0, É.. Ï µ ̵ É ³ ² - ³. ɵ µ ² É µ²êî É Ö ÔÉ Ì Ê, ² ÉÓ (29) É ³ Ì ±µ É ÉÒ ² (19) ± É Î ±µ ²µÉ µ É (5): Ôɵ³ ²ÊÎ ȧ 2 (t) a 2 (t) = H2 (t), ρ ± = 3H2 (t) 8πG, ρ(t) ρ ± = 3 k 8πG a 2 (t). (33)

18 154. Œ., ˆ.., Š ˆ.. ɵ É µ Ö Ò É ± ± Ò µ É É k µ ±µ³ µ É ρ(t) ρ ±, ±µéµ µ µ, Î É µ É, ² Ê É, Îɵ ρ(t) =ρ ± ³Ò ³ ³ ²µ ±ÊÕ ±² µ Ê ² ÊÕ k =0. µ µ ³ Ò³ Ò³, ρ<ρ ±, ² µ É ²Ó µ, k<0. ² (33) ρ ± ÊÎ ÉÒ Ö Ê (25) ²Ö ³ ² Ö, µ²êî ³ Ê, Ö Ò ÕÐ ³ ² ³ É ± Ò: 2q 1= k H 2 (t)a 2 (t), (34) ±µéµ µ µ, É ± ± ± (25), ² Ê É, Îɵ q =1/2 µ É É µ ²µ ±µ. ɵ ÊÉ ³µ µ µ ²²Õ É µ ÉÓ. 1 [5], ± Ò ±µ- ɵ µ µ Ò ²Ö É Ì Î µ É ρ ρ ± Ï Ö Ê ÏÉ ²Ö ² µ µ É µ Ä µ± ± - µ k = +1; 0; 1. ² µ²ó ± ÒÌ k = ±1 ÕÉ Î Ö ³ - É ³ ² Ö q ² Î Ò Ô µì. Ó µ µ Í µé²µ µ ³Ö t, µ µ µ É Å ±µ ³ Î ± ³ ÏÉ Ò Ë ±Éµ R = a(t) ± ³ µ µ³, Ï Ö Ìµ µ É ³Ò Ê (29), (30), ɵ²Ó±µ µ²ó ÊÖ Ì ² É Ö, ̵ ³ ± ±²ÕÎ Õ, Îɵ Ô± ³ - É ²Ó µ µ ²Ö ³Ò ɵÖÐ ³µ³ É ³ ² Î Ò ρ 0, q 0, H 0 µ² Ò µé µ Î ÉÓ Ê Ö³ (33) (34), Ì Ö Ò ÕÐ ³, ², ±µ- Î µ, ³Ò ³ ² µ ÉÓ Ìµ ÒÌ µ²µ, µ²ó µ ÒÌ µ É µ É ±µ É µ Ï ÖÕÐ Ö ² µ. 6. Œ, Ÿ Ÿ ˆ ˆ ˆ Ê ÉÓ É Ó µ Ð Ê µ ÉµÖ Ö Ð É µ ² µ p = p(ρ), ɵ É ³ Ê (29), (30), µ µ² Ö ÔÉ ³ Ê ³, É µ É Ö ³± Êɵ µ µ²ö É, Í, µ ² ÉÓ É ËÊ ±Í ρ(t), p(t) a(t). ±µ Ò É É ±µ Ê µ ÉµÖ Ö ²Ö Ì Ë É Ö ² µ Ê É Ö, µôéµ³ê ÕÉ ± ² ÊÕÐ ³ Ê Ö³ [5].

19 Š Š Œ Š Œ ƒˆ 155 µé ÊÉ É É Í É µ Ô - ³ Ê²Ó ²Ó µ ±µ É - É Ö ±µ É µ³ ² ÊÕÐ ³ µ µ³: T µν =(ρ + p)u µ u ν + pg µν, u µ Å ±Éµ 4- ±µ µ É, ±µéµ Ö Ò µ ³ É ³ µé Î É ( µ ÊÉ É ÊÕÐ Ö É ³ ) ³ É ±µ³ µ ÉÒ u 0 =1,u i =0,É.. µ ³µ ² µ ³ µ±µ É Ö Ôɵ É ³, ɵ ³ ³ Ò (28). =0, ±µéµ µ µ ² ÊÕÉ µ ³ Î ± Ê Ö ²Ö Ð É µ ² µ. Ï ³ µ µ µ µ³ µé µ µ³ ²ÊÎ ÔÉ Ê Ö É ²Ó µ Ê µ ² É µ ÖÕÉ Ö ²Ö µ É É ÒÌ ±µ³ µ É µ = r, θ, ϕ, ³ Ö ±µ³ µ É µ =0 µ É ± Ê Õ µ T µν µ Î Ö É Ö Ê Õ Ò µ É T µν ν d ( ρa 3 ) = 3pa 2 ȧ, (35) dt ±µéµ µ É µ ²µÏ ÒÌ [7] É ±ÉÊ É Ö ± ± Ê µì Ö Ô. ² É Ó Î É ÉÓ, Îɵ µ µ µ ±² ²µÉ µ ÉÓ ² µ É ²ÖÉ É ±µ Ð É µ ( Ð É µ- µ³ É Ö Ë ) ³µ ³ ²Ò³ ² ³ p ρ, ɵ (35) ² Ê É ρ a 3 p ρ, (36) ² µ ² É ±² ²ÖÉ É ± Ì Î É Í, É ± Ì, ³, ± ± ˵ɵ Ò, ²Ö ±µéµ ÒÌ ² µ Ê µ ÉµÖ Ö p = ρ/3 (Ë µ³ - µ Ö Í ), ɵ (35) µ²êî ³ ρ a 4 p = ρ/3. (37) ²Ö ± µ ÔÉ Ì ³µ É ρ µé a ³µ µ Ï ÉÓ Ê Ö (29), (30) µ ² ÉÓ ËÊ ±Í Õ a(t) ²Ö Ì É Ì ³µ³ ɵ ³, ²Ö ±µéµ ÒÌ ÔÉ ³µ É ² Ò. Ð µé³ É ³, Îɵ µ µ Ò É ±µ³ µ ̵ ³ É ± ³ Ä ³ É Ä µ É µ Ä µ± ±µ ³µ²µ Î ± ³µ ², ±µéµ ÒÌ a(t) µ - ²Ö É Ö Ê± ÒÌ Ê, Ò ÕÉ Ö ³µ ²Ö³ ³ [5]. ³ ± µ Ê Õ ±µéµ ÒÌ É ÒÌ Ìµ µï µ ɵ µ ÉÓÕ É µë Î ± Ì ÒÌ µ ²µÉ µ É ³µ ³ É µ ² µ. µ- ÒÌ, ² ÖÉÓ Î Ö q 0 1 H 0 75 ±³/(c Œ ±), µ- ²ÊÎ Ò µµé µï Ö ³ Ê ± Ò³ ³ Ð ³ É ³µ ÉÓÕ, ɵ [5] µ± Ò É Ö, Îɵ É µ Ô - ³ Ê²Ó ² µ µ ̵ ³µ ÉÓÕ ³ É É µ ²Ó µ ±µ É.

20 156. Œ., ˆ.., Š ˆ.. µ ̵ ³µ ÉÓÕ µ²êî ³, Îɵ ²µÉ µ ÉÓ µ² ÒÉÓ µ±µ²µ 2ρ ±, É.. µ- Ö ± / ³ 3. ±µ Ôɵ Î Ö µ µ ² Ê É Ö ²Õ ³µ ²µÉ µ ÉÓÕ ³ ² ±É ±. Œ Ò ²Ó ÒÌ ² ±É ± ² Ì 15 Œ ± ³µ ÊÉ ÒÉÓ µ ² Ò, Î É µ É, ³ Î ±µ µ ² ³µ- É Ì ÊÉ Ì µ± Ê ÒÌ ±µ µ É µé ÉµÖ Ö µ Í É ² ±É ± ; ÔÉ ±µ µ É ³ ÖÕÉ Ö µ ² Õ ± µ µ ³ Ð Ö µé µ É ²Ó µ µ Î Ö z ²Ö µ ² ±É ±. Ö Ó µ µ µ É Ôɵ µ ³ ɵ, ³ µ ³ µ Î µé µ É ²Ó µ ²µÉ µ É ² ±É ± µ ² µ : Ω ² = ρ ² ρ ± 0, 028. (38) ² µ É ²Ó µ, ² Ò ³ ² µ Ò² ±µ Í É µ ² ±É - ± Ì, ɵ (25) µ²êî ² Ö Ò ³ É ³ ² Ö, Ò q 0 =0, 014, (33) ² µ ²µ Ò, Îɵ k = 1, ² Ö Ò² Ò µé± ÒÉ Ö. ɵ Î Ö µ µ ² Ê É Ö Ê²ÓÉ Éµ³ µ ² Ö q 0 µ ± Ò³ ³ Ð Ö³ É ³µ É. Ö ÔÉ ³ µ ² ³ Ö µ³ Ê Ì µ ² ³ ( ³, µ µ- µ ³ µ Ê²Ö µ ɵÖÐ ³Ö ˲ÖÍ µ µ ±µ ³µ²µ Î ±µ ³µ ², ±µéµ µ ²µÉ µ ÉÓ µ² ÒÉÓ ÉµÎ µ ÉÓÕ δρ/ρ 10 3 ± É Î ±µ ) µ ± É µ µ µ ± Òɵ ³ µ ² µ, µ³ µ, µ ɵ²Ó±µ É ³µÉ µ µ µé µ Î Ö, µ ²Ö µ - ³ µ Ë Î ±µ ± É Ò ³. ³ Ö Ë ±Éµ, ±µ µ ʱ Ò ÕÐ Ì ÊÐ É µ É ±µ ± Òɵ ( ³µ ) ³ É, ±µéµ Ö µö ²Ö É Ö Éµ²Ó±µ É Í µ - Ò³ µ É ³ ³Ò µ Ñ ±ÉÒ, µ µ É Î ±, µ ²ÊÎ ³ µ Ê É Ö. Ò, ² µ Ö µ ³µ³Ê É ³ µ ³ É ÉÖ µé Õ, µ Ò² µ µ Ð ±±, ±µéµ Ò ÊÎ ² ± ³ É ±Ê - ³ ±Ê ±µ ² Ö ² ±É ± µ µ²µ Ò µ ± Ê É µ ², Îɵ ² ±É ± Ôɵ³ ±µ ² ÊÉ Ö É ± ³ ±µ µ ÉÖ³ (ÉÒ ÖÎ ± ²µ- ³ É µ ±Ê Ê), ±µéµ ÒÌ É Í µ µ Ê ÉÓ Ì ²Õ ³µ³ µ Ñ ³ ±µ ² Ö ³µ µ ² ÏÓ Ê ²µ, Îɵ µ² Ö ³ É ±µ µ ±µ - ² Ö ÖÉÓ µ²óï ʳ³ µ ³ Ò µ É ²ÖÕÐ Ì µ ² ±É ±. Ê ³ É ²Ó É µ³ ² Î Ö ± Òɵ µ Ð É Ö ²Ö É Ö ² - ±µ µ É Ð Ö Ê± µ ( ² ) ² ±É ±, É.. ³µ ÉÓ É ± Ì ±µ µ É v µé ² ±ÉµÍ É Î ±µ ±µµ ÉÒ r, Îɵ µ µ²ö É ³ ÉÓ ³µ ÉÓ ²µÉ µ É Ð É ² ±É ± µé r. É É ²Ó µ, ÓÕɵ- µ ±µ µ ±µ Ö ³ Ò m µ² ÉÖ µé Ö µ²óïµ ³ Ò M GmM r 2 = mv2 r

21 Š Š Œ Š Œ ƒˆ 157 ³ ³ GM v(r) = (39) r (³ M ̵ É Ö ÊÉ µ ÉÒ Ð Ö É ² ³ µ m). Ê ±Í Ö v(r) Ê É µ ²ÖÉÓ Ö ³µ ÉÓÕ ³ Ò M Ï Ê r µé Ôɵ µ Ê ²ÊÎ µ µ µ µ ²µÉ µ É Ê ³ ³ ÉÓ M =(4π/3)r 3 ρ. Ï µ ³ µ Ì Ê Ì ²Ó ÒÌ ² ±É ± Ì v(r) µ ² ±µéµ µ µ Î ²Ó µ µ µ É ÉµÖ ³ µé Í É r µ É É Ö ² É ²Ó µ µ ÉµÖ µ Ê ² Î r, µé±ê ² Ê É, Îɵ ³ Ï É É ² É ²Ó µ ± ± r, Ôɵ Ò É, Î ³ µ É ³ Ò ²Õ ³ÒÌ ÉµÖ ³ µé Í É. ³µÉ Ö µ²µ µ ² Î ² Ê ³ÒÌ ² ±É ± Ì µ²óïµ µ ±µ² Î É Ò², Îɵ ² Ö É µ Î µ ÉÓ Ö Î ³ ²Õ É Ö Î É ²Ó µ ³ ÓÏ, Î ³ Ì ÉÓ ² ±É ± Ì, É ³ ³ ̵ ÖÉ ± Ò µ Ê, Îɵ ÊÐ É ÊÕÉ ³Ò ²µ µ± Ê ² ±É ± Ê ³ ³ 30 ± ±. µ µ É É Ö ²Õ ³ ³ ÊÉ ±µ ÒÌ ² ±É ±, ³ ±µ µ ÉÓÕ Ð Ö Œ ²² µ ÒÌ ² ±µ µ± Ê Œ² Î µ µ ÊÉ. ƒ ² ±É ± µ²ö µ µ ±µ²óí, ³ ÕÐ ±µ²óíµ ²µ ±µ É, ±Ê²Ö µ µ Ì µ É Ì ±, ɵ ³ ÕÉ ²Ö É ± Ì ±µ v(r) const µ²óï Ì ÉµÖ ÖÌ µé Í É, Îɵ ʱ Ò É Ë Î - ±µ ² ³µ É ³ µ ³ É ± ² ±É ±. ˆ ÊÎ É µ ±µ µ ²ÊÎ Ö Ô²² É Î ± Ì ² ±É ± µ É ± ±²ÕÎ Õ, Îɵ µ Ï Ì µ ² ÉÖÌ ÔÉ Ì ² ±É ± ³ É É ³ ÉÊ Ê µ Ö ± K, É ±µ É ³ ÉÊ µµé É É ÊÕÉ ±µ µ É µ ÒÌ Î - É Í, ÒÏ ÕÐ ±µ µ ÉÓ µ± Ö, ², ±µ Î µ, ÔÉ ±µ µ ÉÓ ÒÎ - ²Ö É Ö ²Ö ³µ ³ É, ±µéµ µ Ì É É ²Ö Ê Ö ÔÉ Ì Ì Ì µ ÒÌ ²µ. ±µ Í, ÊÐ É µ ³µ ³ É Ê± Ò ÕÉ ² µ- Ö ÔËË ±É É Í µ µ µ ² µ Ö [9], ±µ ²Õ É Ö µ - µ µ ɵΠ± ( ³, ± ), ² µ Ö ²Ö É Ö ² ±- É ±. ˆ ̵ Ö µ µ ÒÌ ²Õ ²µÉ µ ÉÓ ± Òɵ µ Ð É - ± Ì ² ±É ±, ²µ ±µ ² ÖÌ ² ±É ± ʳ³ µ ̵ É ² Î Ò Ω T 0, 3. ² ÊÕÐ ³ Ï ³ µ µ µ³ Ö ²Ö É Ö µ ± Òɵ µ Ð É, É.. µ Ö ( µéµ Ò É µ Ò) ² µ Ö ( É µ Ê- ² µ ³ µ, É ² µ, ɵ Ò É..). ³ É É Ö É ± µ - ³µ µ ÉÓ Éµ µ, Îɵ ÊÐ É Ò ±² ± Òɵ Ð É µ µ ÖÉ Î Ò Ò Ò, µ µ Ò Ê²ÓÉ É ±µ²² µ µ µ Ð É. ± - µ Ê Ò, µ µ² ³Ò µ Ñ ±ÉÒ ³µ ÊÉ ÉÓ ±² µ ÊÕ µ É ²ÖÕÐÊÕ (É ± Ò ³Ò Ò Ï Ò Å µ µ Ö ±µ - µ µ µ µ µ µ, ² Ì ³ Ò µí É Ö ( ²Ö

22 158. Œ., ˆ.., Š ˆ.. Ö ³ µ² Í ). ÉÓ, µ ±µ, ʳ ÉÒ µé ɵ µ, Îɵ É ± Ì ÒÌ Ï µ ³µ ²µ Ò ÒÉÓ µ É ÉµÎ µ ³ µ µ µ µ ² Ò ÊÐ É Ò ±² ± Òɵ Ð É µ: ² Ò Ì Ò²µ ³ µ µ µ Ò² Ò µ µ Ò µ µ µ, ɵ µ É µ ÉÓ ² Ö µ² Ò² Ò µ É ÉÓ µ Ê É ³µ µ²óï Ì Î ( ³ É Ö µ Î - µ É µ ÉÓ ² Ö ±µ ³ Î ±µ³ Ð É, ˵ ³ µ Ï ³ µ² Í, Å 0,3 µé µ µ µ ). µ ÊÕ ± ÒÉÊÕ ³ Ê ³µ ÊÉ µ É ²ÖÉÓ ±µ Î Ò ± ² ±, µ ɵ- ÖÐ, ³ ±µéµ ÒÌ ² ϱµ³ ³ ², Îɵ Ò Ì µ ̵ ² É - ³µÖ Ò ±Í (³ ³ ²Ó µ Î ³ Ò Ò, ±µéµ µ µ ̵- É µ µ µ µ, µ² µ ÒÉÓ ³ ÓÏ 0,08 ³ Ò µ² Í, µ Ñ ±ÉÒ µ µ µ ³ ³ µ Ö ± 10 3 ³ Ò µ² Í Ò ÕÉ Ö Õ É ³ ). ± Ì µ Ñ ±Éµ Ö Ê ÉÊ ±²Ò³ ± Ò³ ³ (Œ-± ² ± ) µ³µ- ÐÓÕ ±µ ³ Î ±µ µ É ² ±µ ² µ Ê µ ³ ²µ, ±² ±µ Î ÒÌ ± ² ±µ ³ Ê ƒ ² ±É ±, µ µí ± ³, µ É ²Ö É < 6 %, Œ-± ² ±µ ± ƒ ² ±É ± µ² Î ³ 15 % ³ Ò ±. É µ Ò Ò, µ ² µ É µ É Î ± ³ µí ± ³, µ- ³µ³Ê, µ² Ò ÉÓ µ² 1 % ± Òɵ µ Ð É ²µ. µ²µ Ò µ ² ± ³µ² ±Ê²Ö µ µ µ µ µ, ±µéµ Ò ³µ ² Ò ÒÉÓ ÊÐ É Ò³ ±µ³ µ - ɵ³ É ³ µ ³ É, µ Ê Ò. ˆÉ ±, µ µí ± ³, ± ÒÉ Ö ³ µ É ²Ö É µ Ω T =0, 3 ± 0, Š Œˆ Šˆ ŒˆŠ ƒ ˆ ˆŸ Ï ³ ±µ ³µ²µ Î ± ³ µé± ÒÉ ³ XX. µ ² ±µ ² Ò²µ µ Ê µ³. ²Ó µ µ³ ±µ ³ Î ±µ µ - ² ±Éµ µ µ Ô² ±É µ³ É µ µ ²ÊÎ Ö. µ É ²Ö É µ µ ³ ± µ µ²- µ µ ²ÊÎ ² ³ µ² Ò µé ±µ²ó± Ì ³ ²² ³ É µ µ 73 ³ ² ±µ ± ³ ±É µ³ µ²õé µ Î µ µ É ² É ³ ÉÊ 2,7 Š. É- ±²µ µé µé µ µ É Ôɵ µ ²ÊÎ Ö µ É ²Ö É µ² Î ³ 10 5 ( ÊΠɵ³ µ µ±, Ö ÒÌ ³ ²Õ É ²Ö ³², É.. - Ð ³ ³² µ± Ê µ² Í, Ð ³ µ² Í µ± Ê Í É ƒ ² ±É ± ³ ³µ ƒ ² ±É ± ). µ ̵ É ±µ µ Ô² ±É µ³ É µ µ ² ±É ³± Ì ³µ ² - Ï ÖÕÐ Ö ² µ µ ÑÖ Ö É Ö É ³, Îɵ Ò ³µ³ ÉÒ µ ² µ²ó- ϵ µ Ò Ð É µ ²ÊÎ Ò² É ²µ µ³ µ µî Ó Ò µ±µ É ³ ÉÊ µ ² ÊÕÐ ³ Ï ² µ ²ÊÎ Ð É µ µ ÉÒ ². Ê ÉÖ ³ µ 100 µ ² Ò, É ³ ÉÊ µí Í É Ö 10 9 Š, µ µ Ò µéµ Ò É µ Ò Î ² ² - ÉÓ Ö Ö µ² ÉÖ ²ÒÌ Ô² ³ ɵ, ³, n + p d + γ ² ÊÉ ³ µ ² µ É ²Ó µ µ Ì É É µ µ ²µÉÓ µ 4 He ( ÊÐ É Ê É É -

23 Š Š Œ Š Œ ƒˆ 159 ²Ó ÒÌ Ö Éµ³ Ò³ o³ A =5 ² A =8). É Ì µ ² µ É ²Ö É µ±µ²µ Î É É ³µ ³ Ò ² µ. ÉµÉ µí Ò É Ö ±µ - ³µ²µ Î Ò³ ʱ² µ É µ³, µ ÖÐ ³ ± µí ± µé µ É ²Ó µ µ É µ É ±µ ³µ ² Î Ï Ì Ö, ±µéµ Ö µ É ÉµÎ µ Ò µ- ±µ ɵΠµ ÉÓÕ ²Õ É Ö µ Ö ²Ê É Ìµ µï µ ±µ ³µ ² µ²óïµ µ Ò. ², ±µ É ³ ÉÊ Ê ² µ Š, Îɵ µ µï²µ µ µ- Ï É µ Ö ± 10 6 ² É, ² Ö µ É ² ³ µ Öɱµ ³ ²² - µ µ ɵ ÒÌ ² É, µ µ Ò Ô² ±É µ Ò µ± ² Ó Ö Ò³ ɵ³ ÒÌ µ µ²µî± Ì Ö, 4 He ( µí ±µ³ Í ). Œ É Ö É ² µ Î- µ ²Ö ²ÊÎ Ö, Ôɵ³ É ²µ µ ±µ É ±É ³ Ê Ð É µ³ ²Ê- Î ³ ÊÏ ² Ö (ɵ³ µ µ ±µ Ö ËµÉµ µ É ²Ó ÒÌ Éµ- ³ Ì ³ ²µ). Ôɵ µ ³µ³ É µ ² µ Î ² Í ±Ê² µ ÉÓ µ µ Ò ËµÉµ Ò (± ± ± ² Ð ƒ. ƒ ³µ [11]), µé Í µ µ- µ³ É µ Ë Ò Ï Ö Ê ³ µ ÉµÖ Ö (37) ² Ö - ϲ Ð É µ- µ³ É ÊÕ ²ÖÉ É ±ÊÕ Ë Ê Ê ³ µ- ÉµÖ Ö (36). ˆ É ± Ì ³ ÒÌ µí µ± µ É ² µ (10 10 ² É) ³µ µ - ² ÉÓ Ò µ, Îɵ ²Õ µ ˵ɵ, ÖÉÒ Ï ³ É ² ±µ ³ µé ³ÒÌ - ² ± Ì ² ±É ± ² ± µ, µ ÉÊ ÒÌ µ ³ Ò³ ²Õ Ö³, ³ É µ ± µ³ê ³ Ð Õ µ É µ ³ µ µ ³ ÓÏ, Î ³ ³Ö, µé ²ÖÕÐ µé Í µ µ É ( µ µ ÉÊ ² µ ³ Ê 10 6 ² É). µ- Ôɵ³Ê Ï ²Õ Ö ÕÉ Ö ² ÏÓ µ Ô µ ² Ö Ð É, É Ò³ µé µ²µ ±µ³ µ Í µ µ- µ³ É µ µ µ ÉµÖ Ö ² µ Ö ²Ö É Ö ² ±Éµ Ò ³ ± µ µ² µ Ò Ëµ, ±µéµ Ò Éµ µ Ò É ² Î É ²Ó µ µì² ( µ 2,7 Š, µ ± µ ³ Ð µí - É Ö ² Î µ z 1500), µ µ µ- ³Ê µ² Ö É ±µ ³ Î ±µ µ É É µ µ± Ê, Ö ²ÖÖ µ µ ² Ò µ µ Ê Ï µ Ö. 2 µ± ²Ó. ³ Ö ± µí ± ³ ²µÉ µ É Ô, µ ³µ ± ± ² ±Éµ Ò³ ˵ µ³, É ± Ê ³ ʲÓÉ ²ÖÉ É ± ³ ±µ³ µ É ³ Ð É µ ² µ. ² ±É µ³ É Ò Ëµ Ö ²Ö É Ö µ Ò³ ²ÊÎ ³ µ- ²ÕÉ µ Î µ µ É ², µôéµ³ê µ ²µÉ µ ÉÓ Ô µ ²Ö É Ö µ ² µ ±µ Ê É Ë Ä µ²óí³ : ρ Ë = 4, / ³ 3, Îɵ µ ÖÉÓ µ± Ò - É Ö Î ÕÐ -³ ²µ ² Î µ µ Õ ± É Î ±µ ²µÉ µ ÉÓÕ ρ ± 1, / ³ 3. ²µÉ µ ÉÓ Ô É ²Ö µ É Î ± Ì Î ÉµÉ (µ ÖÉÓ µ³ ³ µ± ²Ó ) µí É Ö ² Î µ µ- ² Î ³ / ³ 3, ²µÉ µ ÉÓ µéµ± ²Õ ³µ µ É µ ±µ µ ˵ ³ Ê 0,1 ±Ô 1 ŒÔ µ É ²Ö É µ Ö ± / ³ 3. ²µÉ µ ÉÓ Ô γ- ²ÊÎ Ö ÒÏ 100 ŒÔ µ ̵ É ² Î Ò / ³ 3. - ²Õ ³ Ö ²µÉ µ ÉÓ Ô Î É Í ±µ ³ Î ± Ì ²ÊÎ µ É ²Ö É µ Ö ± / ³ 3.

24 160. Œ., ˆ.., Š ˆ.. É µí ± µ± Ò ÕÉ, Îɵ ²ÖÉ É ± Ì Î É Í µ²óï ±² µ² ÊÕ ±µ ³ Î ±ÊÕ ²µÉ µ ÉÓ Ô µ É ³ ± µ µ² µ Ò Ëµ, µ µ ²µÉ µ ÉÓ, ± ± ³Ò ², µ É ²Ö É µ² µ µ µéµ ²µÉ µ É ³ µ±µö ² ±É ±. ˆÉ ±, µ Ì µ µ É É Ö É µ Ë Î ± Ö µ É ³ µ µ - Ð É, ²Ö ±µéµ µ µ µ Ê É Ö Ï µ± µ µ ³µ µ É : µé Ô² - ³ É ÒÌ Î É Í ³ µ ³ ÓÏ ³ Ò Ô² ±É µ, ³ É o, µ -± ² ±µ Î ÒÌ Ò ³ µ µ²óï ³ Ò µ² Í, É.. ³ Ò ± ɵ ÔÉÊ µ²ó ² Î ÕÉ Ö µ ÒÌ 60 µ Ö ±µ ² Î Ò Å É - ±µ Î ² Ö ³ ³ ÕÐ Ö ÉµÖÐ ³Ö µ ² µ É Ôɵ µ ² ³ [10]. 8. ˆ ˆ ˆŒˆ Šˆ Œ µé³ Î ²µ Ó, Îɵ ³µ ² µ ÖÎ ² µ ˵ ³ µ Ì ³ Î - ± Ì Ô² ³ ɵ Î ²µ Ó ÔÉ Î µ µ ʱ² µ É Å µ µ Ö µ µ ÒÌ Ê±²µ µ ² Î Ï Ì Ô² ³ ɵ : ɵ³µ µ µ µ, É Ö D, ² Ö 4 He, 3 He ² É Ö 7 Li É É Ö ² µ ( , É ³ ÉÊ Š). Î É É Ö, Îɵ µ É ²Ó Ò ÉÖ ²Ò Ô² ³ ÉÒ µ - ±² Ì, Í Ì µ ± µ Ö ± Î É µ ³µ É ÒÉÓ µ ² ÊÕÐ ³ µ µ³. Šµ É ³ ÉÊ ² Ó µ Š, É Í µ µ ÉÖ ³ Ê ³µ² ±Ê² ³ Î ²µ µ ̵ ÉÓ Ì ³ µ µéé ²± Î É É ²µ µ µ Ö. ƒ É Í Ö, É ÊÖ ²ÊÎ Ò Ë²Ê±ÉÊ Í ²µÉ- µ É µ É É µ³ ² ³µ² ±Ê² ( µ µ µ³ µ µ µ ² Ö), É ² ÉÖ ÉÓ ³ É Õ, ˵ ³ ÊÖ µ Î ²Ó Ò ± Ê µ³ ÏÉ - Ò É Ê±ÉÊ Ò Å µéµ ² ±É ±, µ µ ±µéµ ÒÌ µ (Î µé ³ ²² µ µ ² É µ ² Ò É ³ ÉÊ µé ± ²Ó ) É ² µ µ- Ò ÉÓ Ö Ò Ò ±µ ² Ö Å ² ±É ±. ˆ Î ²Ó Ò Ë²Ê±ÉÊ Í ²µÉ µ É Î µö ²ÖÕÉ Ö µî Ó µ²óïµ µé µ ²Õ- ³µ³ Ê ²µ µ³ ² ±µ ³ Î ±µ µ ³ ± µ µ² µ µ µ ²ÊÎ Ö. Ò Ò µ ɵֲ ±É Î ± ɵ²Ó±µ µ µ µ ² Ö µ ÖÎ ² ³Ò É ³ ÉÊ µ Í É ²Ó µ Î É, µ É ÉµÎ µ ²Ö µ- É ± Ö É ³µÖ ÒÌ ±Í, ʲÓÉ É µ µ Ò ² Ó µ² ÉÖ ²Ò Ô² ³ ÉÒ Å ²µÉÓ µ ². ² Ö Ö µ ³Ö µ Ö ÉÖ ²ÒÌ Å Ôɵ ɵ µ Ò µ- Í µ µ Ö Ô² ³ ɵ, ʲÓÉ É ±µéµ µ µ ˵ ³ ÊÕÉ Ö Ô² ³ ÉÒ µ Î ±µ É ³Ò ²µÉÓ µ ². µ ±µ²ó±ê Ì Ô² ³ - ɵ ² µ µ ² É µ²óï Ô Ö Î É µ ʱ²µ (µ±µ²µ 8 ŒÔ / ʱ²µ ), µ µ µ² ÉÖ ²ÒÌ Ô² ³ ɵ ʲÓÉ É

25 Š Š Œ Š Œ ƒˆ 161 ² Ö Ö Ö É µ É Ö Ê µ ³µ Ò³. ± ± ± µì² ÕÐ Ö - ² µ ² É ±Ê²µ µ ± Ì Ó µ µ² ÉÖ ²Ò Ô² ³ ÉÒ ³µ ÊÉ Ê µ µ Ò ÉÓ Ö µ É ÉµÎ µ³ ±µ² Î É µí Ì ÊÎ É ³ - Ö ÒÌ Î É Í, µ µ Ê É ÉÓ µ ³ Ì ³ µ É ²ÖÕÉ ±Í Ì É É µ µ µ ² ÊÕÐ ³ β- µ³. µí β- µ É µ- Ò²± ²Ö Ê ² Î Ö ÍÊ Éµ³ µ µ µ³ Ö. µ ² µ µ ³ - µ ɵα Ö Ëµ ³ µ ³ÒÌ ÉÖ ²ÒÌ Ô² ³ ɵ, ÉÖ ² ², µ ̵ É µ Ï Ì µ µ²µî± Ì ³ ÒÌ É Ò c Ì- µ ÒÌ. ³ µ²óï ³ Ò, É ³ ³ ÓÏ µ É. µ ³ Ò µ Ö É ³µÖ µ µ ɵ ² µ É ÉµÎ µ ³ µ ( µ² ÖÉ µ²- Î ÒÌ ³ ) ²Ò É Í µ µ µ ÉÖ Ö µ ÖÉ ± ̲µ Ò Õ Ò Å É Í µ µ³ê ±µ²² Ê, ±µ Ï ÖÖ Î ÉÓ Ò µ µ³- µ ±µ µ ÉÓÕ Î É ³ ÉÓ Ö. ʲÓÉ É É ±µ µ Ò µ Ê É Ö Ê Ö µ² Ò ²Ö É Ö ±µ²µ ²Ó Ö Ô Ö, µ²óïêõ Î ÉÓ ±µéµ µ Ê µ ÖÉ É µ. ±µ ³ Î ±µ µ É É µ, ± ± Ò³ µ ² Ò µ³ Ò, ² É É Ö µµ µ µ ² ±µ µ É É±µ Ò, Ò Ò Ö ±µ - ³µ µ Ò Ì ³ Î ± Ô² ³ ÉÒ. ˆ³ µ µé Õ µ² µ Ò µ µ Ö, ±²ÕÎ Ö Ï µ² Í ² ÉÒ µ² Î µ É ³Ò, µ²êî ÕÉ µ² Ò µ Ô² ³ ɵ. ˆ³ É Ö É ± µ³µ É ²Ó Ò ³ Ì ³ ˵ ³ µ Ö ² ± Ì Ô² ³ - ɵ É Li, Be ( É ±, µ ³µ µ, C, N, P, S Cl), µ Ê ²µ ² Ò É ± Ò ³Ò³ ±Í Ö³ µéð ² Ö, ² ± ²Ò Ö, ±µ ² ± Ö Î - É Í Ò µ±µ Ô É ²± É Ö ÉÖ ²Ò³ Ö µ³ Ò É ² ± É ²Ó Ò µ ±µ²µ±. µ² É Ö, Îɵ ±Í ± ²Ò Ö Ò Ò ÕÉ Ö µéµ ³, Ê ±µ Ò³ ³ ÒÌ Ô² ±É µ³ É ÒÌ µ²öì µ Ï Ì ²µÖÌ. Š ³ Ê, µéµ Ô ÒÏ 20 ŒÔ µ µ Ò ÉÓ ±Í Õ ± ²Ò Ö Ì ±²ÕÎ Ö ÉÖ ²ÒÌ Ô² ³ É Ì, µ ±µ µ²óï Î ³ ÕÉ ±Í ÊÎ É ³ ³ÒÌ µ É ÒÌ Ö (C, N, O, Fe). Î É µ É, Ò µ±µ µ Li µ ² µéµ µ Li Ð É ³² ³ É µ ɵ ³µ É ÒÉÓ µ ÑÖ µ É - ± ³ ±Í Ö³, µ ̵ Ï ³ µí µ µ Ö µ² Î µ - É ³Ò. µ ³µ µ ÉÓ ²Ó µ µ ± Ö µé µ É ²Ó ÒÌ µ É - µ É Ô² ³ ɵ, µé² Î ÕÐ Ì Ö Ê µé Ê µ² Î ³ ÖÉÓ µ Ö ±µ, ³ É É Ö ± ± µ ± Ê ÒÌ Ê Ìµ É É µ ³µ ² µ²óïµ µ Ò. ɵ ³Ö ± ± ±µ ³ Î ±µ 2,7-Š ²ÊÎ É Ëµ ³ Í Õ µ µ ɵ- Ö ² µ Î 10 6 ² É µ ² µ²óïµ µ Ò, µ É µ ÉÓ ² Î Ï Ì Ö D, He Li ³µ É ÒÉÓ µ²ó µ ²Ö µ²êî Ö Ëµ - ³ Í µ ² µ Î É ²Ó µ µ² ³ ÔÉ É Ö.

26 162. Œ., ˆ.., Š ˆ.. 9. Œ Œ ˆ Ö Ê Ê µé³ Î µ ±µ ÊÐ É µ Ö É ³ µ ³ É µ ² µ ÊÐ É Ê É Ö Ê Ì Ï ³ÒÌ µ± ³± Ì Ôɵ ³µ ² µ ² ³, Ì É ± Ò ³ Ö µ ² ³ µ µ É. ÊÉÓ µ É Ö ± µ µ Ê: ± ± ³ µ µ³ ² Î Ò Î É ² µ ³µ É µ ² ³ Ê µ µ Î ²Ó µ É Ï Ö. ˆ É µ, Îɵ ± ±µ Ë - Î ± µí ³µ É µ É ÖÉÓ Ö Ò É Éµ µ µ ², µ- Ôɵ³Ê ± Ò ³µ³ É ³ µé µ ± µ Ö ÊÐ É Ê É ³ ± ³ ²Ó- µ ɵÖ, Ò ³µ µ µ ɵ³, ±µéµ µ ÔÉµÉ µí Ê ² - µ É ÉÓ Ö, a Ö ³Ö µé ² Ö ² ±Éµ µ µ ²ÊÎ Ö µé Ð É t ² É ( ³Ö Î ² ±µ³ Í µ µ µ Î µ³ ʱ² µ- É ), ³Ò ³µ ³ µ ² ÉÓ ³ µ µ É ÔÉµÉ ³µ³ É Å µ µ²óï Î ³ vt (v Å ±µ µ ÉÓ É Éµ³ Ð É, ÔÉµÉ µí ±µ³- Í Ï ², Î ³ v c). ² ³± Ì ³ É ³µ ³µ ² Ò²µ µ Î É µ, Îɵ ³ ÏÉ Ò Ë ±Éµ a(t) Ôɵ ³Ö µ ³ µ µ ÒÏ ² ³ µ µ É : a(t) >vt, µé Õ ² Ê É, Îɵ ³ Ê ÉµÎ ± ³ ² ±- ɵ µ µ ²ÊÎ Ö, ̵ Ï ³ Ö, ³, µé µ µ²µ ÒÌ ±µ Í Ì µ Ë Ò, Ò²µ ± ±µ Î µ Ö ÔÉ ÉµÎ ± Î µ ² Ê µ Ê. µ, Ï É Ö, ± ± ³ µ µ³ Ì ³µ ² Ê É µ ÉÓ Ö µîé µ ±µ Ò Ê ²µ Ö µé ² ² ±Éµ µ µ ²ÊÎ - Ö µé Ð É, Ôɵ ²ÊÎ, ± ± Ê µé³ Î ²µ Ó, Ò Ï ³ µ µ- µ µ µé µ µ µ Ì ² ÖÌ µ Ë Ò. ÊÌ ²µ Ì ÔÉÊ É Ê µ ÉÓ ³µ µ ˵ ³Ê² µ ÉÓ É ±: ³ ²Ò³ Î Ö³ t, ² µ É ²Ó µ, ³ ²µ³Ê µ µ ÉÊ µµé É É Ê É ² ϱµ³ µ²óïµ ³ ² µ. ± Î É Ê Ê Ê ²ÖÕÐ µ ÔÉÊ ÉÊ Í Õ µµ Ö ³µ µ É ² ÊÕÐ : É µ, Îɵ É ² ³µ ÊÉ ÉÓ Ö µé µ É ²Ó µ ±µ- µ ÉÓÕ, ÒÏ ÕÐ ±µ µ ÉÓ É, ² µ ³ Ö É Ö µ µ ɵ ²µ± ²Ó µ É ³ µé Î É, µ Í µé µ É ²Ó µ É Î µ µ- µ É µ É ² Ì, µ²µ ÒÌ µé µ µ²µ ÒÌ ±µ Í Ì ² µ ² -² µ ÉµÖ ÖÌ, ³ÒÌ H 0, µôéµ³ê, Î É Ö ±µ µ ÉÓ - Ï Ö É µ ÒÌ ÉµÎ ± ² µ É µ²óï ±µ µ É É, ³Ò µ² Ò É ± ±²ÕÎ Õ µ µ² µ³ µé ÊÉ É ±µ³³ê ± - Í ³ Ê ³. Š ± ɵ µ ÑÖ ÉÓ µ µ µ µ ÉÓ ² µ ²µÉÓ µ t =10 6 ² É, É.. µ µé ² Ö ²ÊÎ Ö µé Ð É? ² µ ÖÉÓ Î É ÉÓ, Îɵ ɵα, ² Ò ÉµÖ ³, Ò³ ² ÒÏ ÕÐ ³ ct, ² - ÖÕÉ Ê Ê ( Ê ²µ ÒÌ ³ Ì Ôɵ ÉµÖ ÉÊ Ô µìê Ò É Ö Î µ 10 2 Ê ), ɵ ÊÉ µ µ µ µ µ É ² µ ɵÖÐ ³µ³ É ³ Ò ²Ö É µî Ó µ µ µ µ. Ÿ µ, Îɵ Ï ³µ ÉÓ Ôɵ µ µé µ Î Ö É É µ ±µ ³µ²µ - Î ±µ ³µ ² ³ É Ö, ² ÖÉÓ ÔÉÊ µ µ µ µ ÉÓ ± Î É Î ²Ó- µ µ Ê ²µ Ö, ɵ ² Ö Ìµ Ô µ²õí Ê É µ É ÉÓ Ö µ µ µ µ

27 Š Š Œ Š Œ ƒˆ 163 µ²óï Ì ÉµÖ ÖÌ. ±µ É µ É Ê É Ö Ð µ µ µ²µ- µ µ µ µ µ ÉÖÌ ³ ²ÒÌ ³ ÏÉ Ì ²Ö ɵ µ, Îɵ Ò µ ÑÖ ÉÓ ±ÊÎ Ð É ² ±É ±, ±µ ² Ö ² ±É ± É.. µ ² Ö Î ÒÌ µ µ µ µ É É ± ² Ê É ±²ÕÎ ÉÓ Î ²Ó- Ò Ê ²µ Ö. ÉµÉ ±É µ µ µ µ É ³ É µ ÑÖ Ö ³± Ì É µ Ö ²Ö É Ö µ É É±µ³, µ ±µ²ó±ê µ Ï Ö µ µ µ µ É Ð É ÕÉ Ö µ ³ µ µ É ³ ³µ É Í ³µ ²Ó µ² µ ÉÓ Éµ²Ó±µ µî Ó µ²óï µé±²µ Ö µé µ µ µ µ µ µ- ÉµÖ Ö Å Ð É µ ² ±µ ± ³µ³ É ³ µ² µ ÒÉÓ µ ÉµÖ µ ÒÎ µ Ò µ±µ, µ -É ± ²Ó µ µ µ µ µ É, µ ±µ ³Ò ³, Îɵ É ²µ µ³ µ µ µ µ - Ì µé Î - ±µ µ Ö Î É Í. ± É µ Ö ± Î ²Ó µ³ê µ ÉµÖ Õ Ð É µ ÊÕÉ µ ² ³Ê ² Ö. µ³ ³µ ÔÉ Ì É Ê µ É ÊÐ É Ê É Ð É ± Ò ³ Ö µ ² ³ ²µ - ±µ É µ É µ É É É Ô µ²õí. µ ɵ É µ ɵ³, Îɵ ²µÉ µ ÉÓ Ð É Ï ³ ² µ Ôɵ ³µ ² ʳ ÓÏ É Ö µ ² µ ˵ ³Ê² ³ (36), (37), Ê ÉÖ ² É µ µ² µ± ÉÓ Ö µ µ² ³µ Î µ µ²ó µ Ê ±µ³ µ µ ³ µ ²µÉ µ É Ω = 0, 1 0, 2. ²Ö Ôɵ µ µ ̵ ³µ Î É ÉÓ ² Î Ê Î ±Ê Ê µ ² Î ² Ï Ö ( ÉÊ ² É ³µ ³ Î ±µ µ µ Ö) - ̵ ÖÐ Ö µî Ó Ê ± Ì ² Ì Ω Î =1± ² Ôɵ É ±, ɵ, ± ± ² Ê É (33), ³ É ± Ò k µ± Ò É Ö ²Ö Ôɵ Ô µì ² ± ³ ± ʲÕ, ³ µîé ²µ ± ³. É É Ö ³µ ²Ó, ³± Ì ±µéµ µ ³Ò µ Ê ³ ÔÉ µ µ Ò, É ± ±µ µ µ ÑÖ Ö Ôɵ³Ê Ò µ Ê ³ É µ µ ÖÉÓ ± ± µ Î ²Ó µ Ê ²µ. µ, ± ± µé³ Î ²µ Ó µ, ²Ö ²Õ µ ±µ ³µ²µ Î ±µ ³µ ² Î É É Ö Ê µ ² É µ É ²Ó Ò³ ² Î ²Ó µ ³µ É Ò µ µ µé Î ²Ó- ÒÌ Ê ²µ, ±µéµ Ò, µ- ³µ³Ê, ±µ Ê ÊÉ ³ É Ò. ÔÉÊ µ ² ³Ê, Ò ³ÊÕ Ð µ ² ³µ ± Ò, Ò Ê± ² ±± ² [13]. 10. ˆ Ÿ ˆ Ÿ Œ œ, ˆ ˆ ˆ Ÿ ²Ö Ï Ö Ê± ÒÌ ÒÏ ±µéµ ÒÌ Ê Ì µ ² ³ µ µ- µ É É µ ±µ ³µ²µ Î ±µ ³µ ² Ò² ²µ µ µ µ - µé µ Ö ³µ ²Ó É Ô µ²õí ² µ, µ²êî Ï Ö Ë²ÖÍ µ µ ³µ ² [12, 13]. ± Ö µ ÕÉ ± Ö³ É É µ ³µ ² Ô µ²õí ²Õ ³µ µ ³ Î - Ö 10 30, µ µ Ôɵ µ ³µ³ É ³ Í É Ö Ê ÔÉ Ì ÊÌ ³µ ² ²Ó µ ² Î ÕÉ Ö.

28 164. Œ., ˆ.., Š ˆ.. µ ² µ ˲ÖÍ µ µ ³µ ² Ô µ²õí ² µ Ò² ± ɱµ- ³ Ö Ë Î ÒÎ µ Ò É µ µ Ï Ö, É Î ±µéµ µ ³ Ò Ê ² Î ² Ó µ ³ µ µ µ²óï, Î ³ Ôɵ Î É ²µ Ó. Šµ ² Ö µìµ ² Ë Ê Ò É µ µ Ï Ö, ³ ÏÉ Ò Ë ±Éµ, µ - ²ÖÕÐ ³ Ò µ ² µ, µ É ² µ Ô± µ Í ²Ó µ³ê ±µ Ê a(t) =a 0 e Ht, (40) a 0 Å Î ²Ó µ Î, µ ²ÖÕÐ ³ ²ÊÕ Î µ- Ö ÊÕ µ ² ÉÓ µ Ö ± ² ±µ ±µ ² Ò l ² ± ³. µéö ³Ö - ˲ÖÍ ³ Ò µ ² µ ±µ Ê (40) ² Î Ò Î É ² µ É - ² ³µ É µ ÉÓ µ± Ò ÉÓ Ê Ê ² Ö, µ µ µ³ - ² µ µ Ö µ Î ² ˲ÖÍ µ µ Ë Ò, É ± ± ± Ò² ² ± ³ µ Ö³ ³ ² µ ±µ ÊÕ É ³ ÉÊ Ê ²µÉ µ ÉÓ. µ É µ É Ö µ ÖÉ Ò³, Îɵ ÔÉµÉ ³ Ì ³ Ò É µ µ Ï Ö, Î Ò ±µéµ µ µ Ê ÊÉ µ Ê ÉÓ Ö, µ µ²ö É Ê É ÉÓ É É Ò³ ÊÉ ³ µ ² ³Ê µ - µ É, É ± ± ± µ ² ³Ê Î ²Ó µ ± Ò (˲ÔÉ µ É ), µ ±µ²ó±ê ̵ Ò É µ µ Ï Ö µ É É µ É µ É Ö ²µ ± ³, µ µ µ ɵ³Ê ± ± µ² ²µ ±µ É µ É Ö µ Ì µ ÉÓ µ ÊÏ µ µ Ï µ ³ µ Ê Ö. Ôɵ³ ³ Ò ³ É ²µÉ µ É Ω, ± ± Ôɵ ² Ê É (33), µ² É ³ ÉÓ Ö ± Í, É.. ρ ρ ±, ³µ µé µ Î Ö µ ˲ÖÍ µ µ Ë Ò. ² µ± ²µ Ó, Îɵ ˲ÖÍ µ Ö ³µ ²Ó µ µ µ ÑÖ ÉÓ Ð µ Ê ±µ ³µ²µ Î ±ÊÕ µ ² ³Ê Å µ ² ³Ê ² Ö, É.. ² ÉÓ ±µéµ- Ò ± Ö µé µ É ²Ó µ ±É µ µ µ µ É. É É ²Ó µ, µí Ê Ö µ² ² ÉÓ µ Î ²Ó Ò µ µ µ µ- É, ±µéµ Ò µ µ ² Ó, ³, ± ɵ Ò³ ˲ʱÉÊ Í Ö³ Ò² ³ ²±µ³ ÏÉ Ò³, µ É ³ ̵ Ê Ö µ Ò É ² µ É µ- µ³ Î ± Ì ³ µ. ± Ò É Ö É ± Ö Ëµ ³ ±É µ µ µ µ- É, ±µ Ì ³ ² ÉÊ Ò ³ µ Ò Ì ³ ÏÉ Ì, ÊÐ É ÒÌ ²Ö µ ³ µ É µ µ³ ( ³ µ ±É µ µ µ µ É É ±µ ˵ ³Ò Ò² ²µ Ë µ³ µ²µ Î ±µ É µ µ µ Ö ² ±É ±. µ µ³ Ÿ.. ²Ó µ Î ³). ³ É ³, Îɵ µµ Ð µí µ µ - Ö ² ±É ± Ð ²µÌµ µ ÖÉ É ²ÖÌ, µ Î É É Ö, Îɵ ʱ Ò ±É µ µ µ µ É Ìµ µïµ µ ̵ É ²Ö µ ÑÖ Ö µ ³ µ É Ê±ÉÊ Ò ² ±É ± Ì ±µ ². Ó ³µÉ ³ ³ Ì ³, ÊÐ ± ˲ÖÍ. Š Î É µ µ ÑÖ µí ˲ÖÍ µ µ µ Ï Ö ² µ ³Ò ³µ ³ É µ Ï Ì µ É ÖÌ É µ Ô² ³ É ÒÌ Î É Í, ³ µ - ³ÒÌ µ ² ÖÉ ² É Ö É µ ÖÌ ² ±µ µ µ Ñ Ö É Ì ³µ- É Å ²Ó µ µ, ² µ µ Ô² ±É µ³ É µ µ. É ± Ì É µ ÖÌ ²Ò ³µ É Ö Ö ²ÖÕÉ Ö µö ² Ö³ µ µ ³µ É Ö µ Ñ - Ò µ µ ³³ É. µ ±µ²ó±ê µö ² Ö ÔÉ Ì ³µ É µî Ó

29 Š Š Œ Š Œ ƒˆ 165 ² Î Ò µ Ì ±É Ê ², ɵ É µ Ö ² ±µ µ µ Ñ Ö É µ É Ö É ±, Îɵ µ ³ ÊÕ Ô µìê Ì µ² ³ Ö ³³ É Ö µ É µ ÊÏ. µ ÖÉ µ É µ µ ÊÏ Ö ³³ É µ ʳ É, Îɵ ³³ - É Ö ÊÉ É Ê É µ µ µ É µ, µ Ò ÕÐ É ³Ê, µ µö ²Ö- É Ö µ µ³ µ ɵÖ. ³ µ³ ɵ³Ê ³µ É ²Ê ÉÓ ±µ ÉÓ, µ Ò ³ Ö Ê Ö³, ±µéµ Ò µ ² ÕÉ ³³ É µé µ É ²Ó µ ²Õ- µ µ µ µ µé µ É É, µ ±µ ÉÓ Ì ±É Ê É Ö É ±µ ³- ³ É Å ² ³µ² ±Ê² µ ±µ µ É µé µ µ µé - ±µ É, ±µ µ ³ É Ð É Ö ± É ²², ɵ ɵ³Ò - µ² ÕÉ Ö µ ² Ò³ µ µ³ µ²ó ± É ²²µ Ë Î ± Ì µ ³- ³ É Ö µé µ É ²Ó µ µ µ²ó µ µ µ µ µé ÊÏ É Ö. µ µ µé, µ ÒÏ É ³ ÉÊ Ò ÔÉ É ³ ÊÏ µ ³³ É µ - É Ö ² ² Õ Å Ë µ µ³ê ̵ Ê µ ɵÖ, ±µéµ µ³ ³³ É Ö µ µ É ² É Ö. µ Ö ² ±µ µ µ Ñ Ö ± Ò É Ë - µ Ò Ìµ Ò µ µ µ µ µ ³³ É Î µ µ µ ÉµÖ Ö (É ³ ÉÊ µ Ö ± Š). µ ÊÐ É ² É ± Ì Ìµ µ µö ²Ö É Ö Í - ²Ó Ò µ µ², Ò ³ÒÌ Ì µ ± ³ µ²ö³, ² Î Ö Ì µ ± Ì µ² Ò Ê²Õ, ɵ ³³ É Ö ÊÐ É Ê É, ² Î - ̵ÉÖ Ò µ µ µ É ±µ µ µ²ö É µ É Ö µé² Î Ò³ µé ʲÖ, ɵ ³³ É Ö µ É µ ÊÏ É Ö. ˆ ±µ² Î É ÒÌ µí µ± ² Ê É, Îɵ É ³- ÉÊ ÒÏ Š µ µ Î Ì µ ±µ µ µ²ö µ Ê²Õ ÊÐ É Ê É ³³ É Î Ö Ë. µ ³ Ö É ³ ÉÊ Ò Ìµ Ï Ö É ³µ ³ Î ± Ò µ µ, Îɵ Ò Ì µ ±µ µ² µ ²µ µé² Î µ µé Ê²Ö Î É ³ ϲ Ë Ê ÊÏ µ ³³ - É. ±µéµ ÒÌ Î ÖÌ ³ É µ É µ ² ±µ µ µ Ñ Ö ÔÉµÉ Ë µ Ò Ìµ µ ̵ É ³ ² µ µ Õ µ ±µ µ ÉÓÕ µì² - Ö. ʲÓÉ É É ³ ³µ É µì² ÉÓ Ö µ É ³ ÉÊ Ò Î É ²Ó µ Š, Î Ì µ ±µ µ µ²ö µ É É Ö Ò³ ʲÕ. ±µ µ ÉµÖ Ò É Ö Ë ± µì² Ò³, ³ µ³ µ ³µ É ²Ê- ÉÓ µì² Ö µ Å ³ ÕÐ Ö É ³ ÉÊ Ê ²µÉÓ µ Ð É µ Ôɵ³ ²ÊÎ Ê É ² ÉÓ Ö ± µ µ µ³ê µ ÉµÖ Õ, Ò ³µ³Ê ²µ Ò³ ±Êʳµ³, µ É Ò³ ±Êʳµ³ ( µ ÉµÖ ³ ³ ÓÏ Ô - ) Ôɵ³ ³ Ê É ². ±² Î ±µ É µ Ôɵ µ ÉµÖ Ò²µ Ò Ê Éµ Î Ò³, ̵ÉÖ µ µ ³ ²µ Ò ³ÊÕ ±ÊÕ ²µÉ µ ÉÓ Ô, µ µé µ ÉµÖ Ö µ² ±µ ²µÉ µ ÉÓÕ Ô µ µ µé ² µ Ô É Î - ± ³ Ó µ³, Ì µ ±µ µ² µ ² ²µ Ò Ô ²Ö µ µ² Ö Ôɵ µ Ó. ²Ö µ ± É µ É ±µ µ µ ÉµÖ Ö Ö ²Ö É Ö Ï ±, ̵- ÖÐ Ö Ï Ò Ê±²µ µ Ì µ²óï ³ Ê ²Ê ² ³ Í É ÊÉÒ²±, ±µéµ Ò ³ ² Ï É Ö ± ± ÉÒ É Ö, µ Ê- ÉÒ²± ( É Ò ±Êʳ). ± ɵ µ É µ µ²ó É ±µ É Ö ± ÕÉ

30 166. Œ., ˆ.., Š ˆ.. Ò Ò Ë²Ê±ÉÊ Í µ²ö, ±µéµ Ò Ê ÊÉ Ò Ò ÉÓ ²ÊÎ µ µ - Î Ì µ ±µ µ µ²ö Î Ô É Î ± Ó µ µ Ê- Ò Ó±µ Ë Ò ÊÏ µ ³³ É (Ï ±, ² Ð ± ±µ³-éµ ³ - É ÊÉÒ²±, ÊÏ É µ Î ²Ó ÊÕ µ ÊÕ ³³ É Õ É ³Ò ÊÉÒ²± ÄÏ ±). ± ³ µ µ³, Î É É Ö, Îɵ µí ˲ÖÍ Ê É Ö Ì µ - ± ³ µ²ö³, ̵ ÖÐ ³ µ É ³ ÉÊ Ò ²µ µ µ - ±Êʳ Ë Ê ÊÏ µ ³³ É, Î ³ ÔÉ Ê Ò Ó± Î ÕÉ Ò É µ É, µ ²ÖÖ ±µ µ ÉÓ Ë²ÖÍ µ µ µ Ï Ö (40). ²Ö µ ÑÖ Ö É ±µ µ Ò É µ µ Ï Ö µ É Ö Ò ²Ö µ± ²Ó Ò Ê³ É [12, 13], ÊÉ ÕÐ, Îɵ ²µ Ò ±Êʳ ³ É µ²óïµ µé Í É ²Ó µ ² ( É ²± ). Š Î É Ò Ê µ- Ó Ê ² ÊÕÐ. ³µÉ ³ µí, ±µéµ µ³ Ê Ò ± É µ µ ±Êʳ É Ö µ ² É ²µ µ µ ±Êʳ. µ É É ±µ µ Ê- Ò Ó± Ô É Î ± Ò µ, µ ±µ²ó±ê ²µÉ µ ÉÓ Ô É µ µ - ±Êʳ ³ ÓÏ, Î ³ ²µ µ µ, µ ±µ µ µ É µ Î É Ð Éµ, Îɵ ² É µ µ ±Êʳ µ² µ ÒÉÓ µ²óï, Î ³ ²µ µ µ, É ²ÖÖ É ± Ê- Ò Ó± Ï ÖÉÓ Ö. ² µ É ²Ó µ, ³ Ö ² É µ µ ±Êʳ Ò³ ʲÕ, µ²êî ³, Îɵ ² ²µ µ µ ±Êʳ µ² µ ÒÉÓ µé Í - É ²Ó Ò³. É ²Ó µ ±µ² Î É µ ³µÉ µ É ± ˵ ³Ê² p v = ρ v, (41) É.. ² ²µ µ µ ±Êʳ p v ( µµé É É ÊÕÐ É ³ Í) µ Öɵ µ ±µ³ ³ Ê ²µÉ µ É µ Ô ρ v, ±µéµ Ö µ²µ É ²Ó. ˆ Ê Ö (31), ɵÖÐ µ Î É Ò µ ²Ö É ²Ê É Í, É (41) µ²êî ³ ä(t) = 4πG 3 (ρ v +3p v )a(t) = 8πG 3 ρ va(t). (42) ± ³ µ µ³, Ö Î ÉÓ Ôɵ µ Ê Ö ³ Ö É ± Ê ±µ ä(t) É µ É Ö µ²µ É ²Ó Ò³. ŒÒ ̵ ³ ± µ ÒÎ µ³ê ÔËË ±ÉÊ É - Í µ µ µ µéé ²± Ö ( É É Í Ö), Îɵ É ± Ô± µ Í ²Ó µ³ê Ï Õ µ ² É µ ² µ ˵ ³Ê² (40). ɵ µ µ Ï ( ˲ÖÍ µ Ö Ë ) µ µ² ²µ Ó µ- Ö ± 10 32, É Î Ôɵ µ ³ ³ É µ ² É Ê ² Ö ± Ò 10 34, ʲÓÉ É Ê É µ ² Ó Ë ÊÏ µ ³³ É Ò ² - ² Ó µ µ³ Ö Ô Ö ( ²µ Å Ô Ö, Ò ²ÖÕÐ Ö Ö ³ µ Ò), µ ² ±Ï Ö µ Î É Í µ ² µ. Î Ö Ôɵ µ ³µ³ É ² Ö µ µ² ² Ï ÖÉÓ Ö µì² ÉÓ Ö µµé É É µ Í - ³, µ Ò ³Ò³ É É µ ±µ ³µ²µ Î ±µ ³µ ²ÓÕ.

31 Š Š Œ Š Œ ƒˆ 167 ±²ÕÎ µ Ê Ö ³ Ì ³ Ò É µ µ Ï Ö µ ² Ö ³ ±Êʳ µ µ ̵ µé³ É ³, Îɵ ² Ö ±Êʳ ±µ ³µ²µ Î ± µ- Í Ò Ò²µ Ò ÊÎÉ µ ÏÉ µ³ 1917., ±µ µ ² µ Ê (26) ±µ ³µ²µ Î ±ÊÕ µ ÉµÖ ÊÕ Λ [23]. ɵ Ò²µ ³ ² µ ²Ö µ É µ Ö ³µ ² É É Î ±µ ² µ, ±µéµ Ö Éµ ³Ö Î É ² Ó É µ ³² ³µ, µ ±µ²ó±ê ±µ ², É ³ µ² ˵ µ- µ ³ ± µ µ² µ µ ²ÊÎ Ò² É Ò. ²Ö É É Î ±µ µ Ï Ö, ±µ ä(t) =0, Ö Î ÉÓ Ê Ö (31) µ É ± É Ê ρ = 3p, (43) ±µ ±µ µ ÉÓ Ï Ö ȧ(t) =0, µ ̵ ³µ µ ² µ Ê Õ (32) Î É ÉÓ, Îɵ ² Ö É Ö ² ÊÕÐ ² Î : p = k 8πGa 2. (44) ˆ ÔÉ Ì ÊÌ É ² Ê É, Îɵ ² ²µÉ µ ÉÓ µ ÉµÖ Ò µ ÔÉ Ì ² Î µé Í É ²Ó. ɵ Ò ÉÓ É ±µ µ, ± Ï µ Ö Éµ Ë Î ± ³, ʲÓÉ É, ÏÉ µ ³ ² µ Ê, Ö µ ±µ ³µ²µ Î ± β (. (26)): R µν 1 2 R = 8πGT µν +Λg µν. (45) Ê É ³ µ µ µ É ÒÎ ² [5]; ʲÓÉ É µ É ±µ ³ Ê Ö (26) µ É µ Ì µ ² ÊÕÐ Ì Ê ÖÌ ((29), (30) É..) ± ÔËË ±É µ ³ Ò ²Ö ²µÉ µ É ² Ö ² Î Ò, µ- Ð ±² µé ±µ ³µ²µ Î ±µ µ ÉµÖ µ, µ ³µ Ë Í ÊÕÉ Ö ² - ÊÕÐ ³ µ µ³: p p Λ 8πG, ρ ρ + Λ 8πG. (46) É Õ É µ É Ö µ ÖÉ Ò³, Îɵ ±µ ³µ²µ Î ±µ µ β Λ > 0 µ É ± µé Í É ²Ó µ³ê ±² Ê ² ÔËË ±É µ Ê ² Î É ²µÉ µ ÉÓ Ð É. µôéµ³ê, ³ É Ö, ± ± Ôɵ ² ² ÏÉ, - ² ÊÕ, µ² ÊÕ ²ÖÉ É ± ³ Ð É µ³ ( Ò²ÓÕ) ³µ ³ ²Ò³ ² ³ p 0 ( ³. (36)), ³Ò µ²êî ³ (46) µé Í É ²Ó µ ² - p = Λ/8πG, µ É ²ÖÖ Ôɵ Ò (43) (44), µ²êî ³ ρ =3Λ/8πG, Λa 2 = k. (47) Š ± µ ÔÉ Ì Ëµ ³Ê², É É Î ± Ö ² Ö ÏÉ ³ É É - É ²Ó µ µ ÉµÖ Ò ³ ÏÉ Ò Ë ±Éµ a = k/λ, µ²µ É ²Ó ÊÕ ± Ê

32 168. Œ., ˆ.., Š ˆ.. k>0, ²µÉ µ ÉÓ Ð É Ë ± Ê É Ö Î Ö³ ËÊ ³ É ²Ó ÒÌ ±µ É É G Λ. ± ³ µ µ³, Ê Ö É Í ±µ ³µ²µ- Î ±µ ±µ É ÉÒ, µ ÕÐ µ ² µ (46) µ µ² É ²Ó µ µé Í É ²Ó µ ², É µ ³µ µ ÉÓ, É ÒÏ ± µ µ, ÊÎ ÉÓ ² Ö ±Êʳ ±µ ³µ²µ Î ±ÊÕ Ô µ²õí Õ ² µ, ², ³, ± ± ³µ ² ÏÉ, É É Î ±µ. Ê ³ µêî É ²Ó Ò³ ³ µ³ ³µ É ²Ê ÉÓ ³µ ²Ó ÉÉ [5], ±µéµ µ µ É É µ Ê Éµ, µ² µ ³ É (T µν =0), µ ɵ Ê (45) ÊÉ É Ê É Λ-β. ± Ö ³µ ²Ó, ±µ Î µ, ±²ÕÎ É µé µï ± ± ± ± ² É Î ±µ ±µ ³µ²µ Î ±µ ³µ ², µ ±µ ²µ Î ± Ö µ ³µ µ ÉÓ É ±µ ³µ Ë ± Í Ê É Í µ² ³² ³ µ µ²ö É ³µÉ ÉÓ ÔËË ±É ² Ö Ö Éµ²Ó±µ ±Êʳ Ô µ- ²ÕÍ Õ. É É ²Ó µ, É (46) µé ÊÉ É Ð É µ²êî ³ p v = Λ/8πG, ρ v =Λ/8πG (48), µ É ²ÖÖ ÔÉ Î Ö Ê (42), ³ ³ Ô± µ Í ²Ó µ ÉÊ- Ð Ï ²Ö ³ ÏÉ µ µ Ë ±Éµ a(t) =a 0 e Ht, H = ± Λ/3 (49) ( Ï µé Í É ²Ó Ò³ Î ³ H ³ É É Ö ± ± Ë - Î ±µ ). ˆ³ µ É ±µ Ï µ² É Ö Ë²ÖÍ µ µ É Ô µ²õí ² µ (40). ±²ÕÎ ² Ê É Ð µé³ É ÉÓ µ µ µ Ð µ É µ É Í µ - ÒÌ ³µ ² ±µ ³µ²µ Î ±µ µ ÉµÖ µ Å ²Ö ²Õ µ Ì Λ > 0 ³ ÉµÉ Î ±µ µ Ï Ö ²Ö a(t) a µ É - Ï ³ ÉÉ (49), µôéµ³ê µ Ï Ò µ Òϱ ³ ² ± Ì Ì µ ÒÌ µ Ó É ²ÖÕÉ µ É ÉÓ Ö ± ³µÉ Õ É ±µ µ ³µ µ É ³µ Ë ± Í Ê É Í. Š Ôɵ³Ê ³Ò Ð ³ Ö µ ² ÊÕ- Ð Ì ² Ì, É Ó µ É µ ³ Ö Ê µ É Ê µ µ ² ³ ±µ ³µ²µ- Å ± µé ÊÉ É Ö É Ð É ³µ Î É ² µ. 11. ˆ Ÿ ˆŒŒ ˆŸ µ µ µ ÒÌ Î ²Ö ²Õ µ Ò ÊÐ É ÊÕÐ Ì É µ Ö ²Ö- É Ö µ ÑÖ µé ÊÉ É Ö ± ± Ì-² µ ³ É ÒÌ ±µ² Î É Ì É Ð É ( É µ µ ) µ ² µ. É É ²Ó µ, µ² Ò³ ɵ µ µ ³ Î É É Ö, Îɵ ²Õ Ö ± ± Ê µ µ ² ±µ µé ̵ ÖÐ Ö Ö ² ±É ±, É ±, µî ³, ± ± Ï, µ ɵ É µ µ ( µéµ µ, É µ µ, µ µ ), É µ µ. µôéµ³ê, ³ Ö µ ³, Îɵ µ Ì ³ ÒÌ

33 Š Š Œ Š Œ ƒˆ 169 Ô± ³ É Ì ²Õ ÕÉ Ö µí Ò µì ³ µ µ µ Î ² B ( É µ ± ɵ µ Î ²µ, µ 1 ²Ö µ µ 1 ²Ö É µ- µ, ²Ö Ì µ É ²Ó ÒÌ Ô² ³ É ÒÌ Î É Í B =0), µ ̵ ³µ ³± Ì ³µ ² µ²óïµ µ Ò µ ÑÖ ÉÓ, ±Ê ² Ó µ ² µ É µ Ò, ² µ µ ² Ó ÒÌ ±µ² Î É Ì µ ³. É Ò Î ³ Ò Ô± ³ ÉÒ Ê ±µ É ²ÖÌ µ É - ÕÉ Ë ±É µì Ö µ µ µ Î ² ±Í ÖÌ µ Ö µ µ : n p + e + ν, e + + e p + p, π + + p p + p + p + π +. ², µì µ µ µ Î ² µ Ì ³µ É ÖÌ µéµ, ± ± ² Î Ï µ, µ²õé µ É ², µé É Î ± µí p e + + γ, Ï Ò ±µ ³ µì Ö Ô, Ê ²µ µ µ ³µ³ É Ô² ±É Î - ±µ µ Ö, É ³ ³, µ² ÒÉÓ Ð, ² µ É ²Ó µ, É ²Ó- µ ÉÓ µéµ Ö ²Ö É Ö ÎÊ É É ²Ó µ µ ±µ µì Ö µ µ µ Î ². Î É ²Ó µ µ ² µ ³ µ ² µ Ð É - É Ð É µ³ ( µ É µ Ò É µéµ Ò É ÊÕÉ Ö Éµ²Ó±µ ± ± ɵ Î- Ò Î É ÍÒ ±µ ³ Î ± Ì ²ÊÎ Ì ÊÉ É ÊÕÉ Îɵ ÒÌ ±µ² Î É Ì) Ö Ò³ µ µ³ µé µ Î É µ²µ Õ µ ɵ³, Îɵ ³³ É Ö ³ Ê Î É Í ³ É Î É Í ³ µ² Ò µ² ÖÉÓ Ö. µ ³ Ò µ ̵ ± µ ² ³ µ µ ³³ É ³ Ê É Ö µ²µ, Îɵ µ µ Î ²µ, Ì ±É ÊÕÐ ÔÉÊ ³³ É Õ, ɵ²Ó ËÊ ³ É ²Ó µ µ µ µ, ² Ô² ±É Î ± Ö ( Ô² ±É Î ± ³ Ö µ³, ± ± É µ, Ö µ ÊÐ É µ ²Ó µ É Ê- ÕÐ Ô² ±É µ³ É µ ²Ò, Ê Œ ± ²² E = 4πρ e, µ - É µ Ô± ³ É ²Ó µ, µ Î É É µ µ µì Ô² ±É Î - ±µ µ Ö, Î µ É ²Ö µ µ µ Î ² ). µ² É Ö, Îɵ ² Ö ³µ µ Î ² ³µ ² ÒÉÓ µîé ³³ É Î µ µé µ É ²Ó µ µ µ É µ µ, ²Ö µ ± µ Ö µé² Î µ µ µé Ê²Ö µ µ µ Ö (±µ ³ Î ± µ ) É Ê É Ö, µ µí ± ³ (.. Ì µ [26]), - µ ² Î ² µ µ N Î ²µ³ É µ µ N µé µ É ²Ó µ³ ³ µ ² ÏÓ ² Î Ê N N N + N , (50) Îɵ Ò µ ² ²ÖÍ µ É ² Ó Éµ²Ó±µ µ Ò Ê µ³ ±µ² Î É. ±ÊÕ Î ² ÊÕ ³ Ê Ö µ µ ³³ É ³µ µ µ²êî ÉÓ, Ö µ - ³ Ò Î Ö ²µÉ µ É µ µ ρ b / ³ 3, Îɵ É ³

34 170. Œ., ˆ.., Š ˆ.. Ì ±µ Í É Í Õ (Î ²µ Î É Í Í µ Ñ ³ ) n b 10 7 / ³ 3 - ² ±Éµ ÒÌ ËµÉµ µ n γ 400 / ³ 3. ²µ ɵ³, Îɵ µ ÖÎ ² µ, Ò µ± Ì É ³ ÉÊ Ì, ÒÏ ÕÐ Ì ³ Ê µ±µö µ µ (kt > m b c 2 ), µ Ò É µ Ò ( ɵÎ, µ É ²ÖÕÐ Ì ± ± É ± ± ) µ² Ò Ò² ³ ÉÓ Ö µîé ÒÌ ±µ² Î É Ì, Î ³ ±µ - Í É Í Ö É Ì Ê Ì µ² Ò² µ ÉÓ ±µ Í É Í ² ±Éµ ÒÌ ËµÉµ µ. µ, ±µ µ µï² ²ÖÍ Ö µ µ É µ µ, µ ² Î É Í É Î É Í ³ ²µ µ ³ µ ²Õ ³µ - Î ²µÉ µ É µ µ. µ ±µ²ó±ê É Ì µ Î ²µ ² ±Éµ ÒÌ ËµÉµ µ ±É Î ± ³ Ö²µ Ó, ɵ µ ³ µ µé µï ±µ Í É Í µ µ ± ±µ Í É Í ² ±Éµ ÒÌ ËµÉµ µ n b /n γ É µé µï ̵ - µ µ ÒɵΠµ µ Î ² µ µ ± Ì Ìµ µ³ê µ² µ³ê Î ²Ê [26, 27]. Ôɵ³ µ É É Ö µé± ÒÉÒ³ µ µ : ±Ê ² Ó É µ µ³ Ö Ô Ö, ±µéµ Ö Ò ² ² Ó Ê²ÓÉ É ²ÖÍ Ð É É Ð É? Š µ³ ʱ µ µ µ²µ Ö µ µì µ µ µ Î ² µí Ì, µ ̵ Ï Ì ² µ, ²Ö Í µ µ ³³ É µé µ ²µ Ó Ð Ò µ² ÊÌ Ê ²µ : ÊÏ É ± - Ò ³µ C- CP- É µ É µé ÊÉ É É ³µ ³ Î ±µ µ µ- Ö µ ɵÖ, ±µéµ µ³ µ µï² ²ÖÍ Ö. É ± Ì Ê ²µ ÖÌ µéµ Ê É É ², µ ±µ, ± ± Ê µé³ Î ²µ Ó, Ôɵ µ± É Ö- ³ÒÌ Ê± Ô± ³ É Ì, µ ÒÌ ³². ʲÓÉ É ³µ µ ± ÉÓ, Îɵ µ Ö ³³ É Ö ² µ ÉÓ É µ ²Õ ³µ Î É ²Ó É µ µ²ó Ê É µ B- ÊÏ ³. Šµ Î µ, ³µ µ µ²µ ÉÓ, Îɵ ² Ö Í ²µ³ ³³ É Î, µ ²µ± ²Ó µ, ± ³ µ Ñ ³ ³µ Î Î É, ³³ É Î, µ- ±µ²ó±ê ³± Ì µ Ê Ï µ Ö ÒÏ Ë²ÖÍ µ µ µ ³ Ì ³ Ï - Ö É É É µ É µ Ô² ³ É ÒÌ Î É Í ( µ É µ ² ±µ µ µ Ñ Ö, Î ²µ µ µ µì Ö É Ö) Ê É Ö µ ÑÖ ÉÓ µ ± µ É ±µ ²µ± ²Ó µ µ µ ³³ É [27]. É ²Ó µ ³µÉ ʲÓÉ Éµ ² µ µ ² ³Ò µì - Ö µ µ µ Î ² Ò µ± Ì É ³ ÉÊ Ì Éµ²± µ ÖÌ Î É Í Ò µ± Ì Ô ³µ µ É µ µ [27]. 12. ˆ œ Š Œ ƒˆˆ ˆ ˆ ˆ šÿ ˆŸ µ µ Ö Éµ ³µÉ Ò³ Ò ÊÐ Ì ² Ì Í Ö³ ±µ ³ - Î ±µ Ô µ²õí, ³µ µ Ò ² ÉÓ µ Î ²Ó Ò É É É µ ±µ - ³µ²µ Î ±µ ³µ ² (1920Ä1980.), µ² Ï, Îɵ Ï - Î ²µ Ó µ ±Ï µ, µµ Ð µ µ Ö, µî Ò³ µ µ³ µ µ µ Ï ²ÖÉ É ± Ì ³ µ ÒÌ ³ ÒÌ Î É Í Ê ³ µ ÉµÖ Ö